本文學習資源來自《概率論基本（李賢平）》
在基本條件不變的情況下，一系列試驗或觀察會得到不同的結果。換句話說，就個別的試驗或觀察而言，它會時而出現這種結果，時而出現那種結果，呈現出一種偶然性。這種現象稱為隨機現象。對於隨機現象通常關心的是試驗或觀察中某個結果是否出現，這些結果稱為隨機事件，簡稱事件（event）。
人們經過長期的實踐發現，雖然個別隨機事件在某次試驗或觀察中可以出現也可以不出現，但在大量試驗中它卻呈現出明顯的規律性—頻率穩定性。
對於隨機事件
a a
，若在n' role="presentation" style="position: relative;">n
n次試驗中出現了
n n
次，則稱： fn
(a)=
nn' role="presentation" style="text-align: center; position: relative;">fn(
a)=n
nfn(
a)=n
n為隨機事件
a a
在n' role="presentation" style="position: relative;">n
n次試驗中出現的頻率。
統計規律性
隨機現象有偶然性的一面，也有其必然性的一面。這種必然性出現的頻率常在某個固定的常數附近擺動，這種規律性我們稱之為統計規律性。
概率
對於乙個隨機事件
a a
，用乙個數p(
a)' role="presentation" style="position: relative;">p(a
)p(a
)來表示該事件發生的可能性大小，這個數p(
a)p (a
)就稱為隨機事件
a a
的概率（probability）。因此概率度量了隨機事件發生的可能性大小。
頻率性質：
- 非負性 ， fn
(a)≥
0' role="presentation" style="position: relative;">fn(
a)≥0
fn(a
)≥0- 對於必然發生的事件，fn
(ω)=
1 fn(
ω)=1
- 頻率的可加性：若
a a
及b' role="presentation" style="position: relative;">b
b是兩個不會同時發生的隨機事件，fn
(a+b
)=fn
(a)+
fn(b
) fn(
a+b)
=fn(
a)+f
n(b)
- 當n n
足夠大時fn
(a)' role="presentation" style="position: relative;">fn(
a)fn
(a)與
p(a)
p (a
)應充分接近，當
n n
足夠大時，用它的頻率來作為概率的近似值。
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