對於事件a, 我們希望知道隨機事件在一次試驗中發生的可能性， 這個可能性用乙個合適的數來表示，記為p (a), 稱為事件a在一次試驗中發生的概率。
看乙個例子：
例1： 從0，1，2，3，4，5，6，7，8，9 數字中任意選出三個不同的數字， 試求三個數字中不含0和5的概率。
解： 設 a 表示「三個數字中不含0和5」。
從0到9 中任意選 三個不同的數字， 共有
例2： 一批產品共有100件， 其中3件次品， 今從這批產品中接連抽取兩次， 每次抽取一件， 考慮兩種情形：
（1） 不放回抽樣： 第一次取一件不放回， 第二次再抽取一件；
（2） 放回抽樣， 第一次取一件檢查後放回， 第二次再抽取一件。
試分別就上述兩種情況， 求第一次抽到**， 第二次抽到次品（記為a）的概率。
解： （1）採取不放回抽樣： 由於要考慮2件產品取出的順序， 接連兩次抽取共有
(2) 採取放回抽樣： 第一次抽取共有 100種取法， 取後放回， 第二次抽取仍有100種取法，即基本事件總數n=100*100.
此時，a包含的基本事件數r 仍為 97 * 3， 故
概率的定義： 設
由概率的定義可得出一些重要的性質：
性質1 0 <= p(a) <= 1,
性質2 對於任意事件a, b有
p(aub) = p(a) + p(b) - p(ab).
特別地，當a與b互不相容時， p(aub) = p(a) + p(b).
性質2可推廣： 對於任意事件a,b,c 有
p(aubuc) = p(a) + p(b) + p(c)-p(ab) -p(ac)-p(bc)+p(abc).
當a,b,c互不相容時， p(aubuc) = p(a)+(b)+p(c).
性質3 p（b-a）=p(b)-p(ab).
特別地，當a
性質4
看乙個例子：
例3 設a,b 為兩個隨機事件， p(a)=0.8, p(ab)=0.5, 求
解：注意，本博文提到了數學組合、排列的計算方法，如下所示：
概率論與數理統計
概率論與數理統計是研究和揭示隨機現象統計規律性的一門數學學科。1，有一類現象，在一定條件下必然發生，這類現象稱為確定性現象。例如，石子必然下落，同性電荷必然相互排斥。2，在試驗或觀察之前不能預知確切的結果，但是在大量重複試驗或觀察下，結果卻呈現出某種規律性。這種在大量重複試驗或觀察中所呈現出的固有規...
概率論與數理統計 小結1 概率論中的基本概念
注 其實從中學就開始學習統計學了，最早的寫 正 字唱票 相當於尋找眾數 就是一種統計分析的過程。還有畫直方圖，求平均值，找中位數等。自己在學校裡並沒有完整系統的學習過概率論和數理統計，直到在工作中用到，才從最初的印象中，逐漸把這門學科與整個數學區分開來。自從認識到這門學科在自己從事的工作 資料分析 ...
概率論與數理統計 2
看乙個例子 盒子中有5個球,其中3個紅球,隨機取2個,注意問的問題?取到1個紅球的概率至少取到乙個紅球的概率無法取到紅球的概率取到2個紅球的概率取到紅球的個數 1 4的概率都是乙個數值,而取到紅球的個數則可能是0,1,2,但這些結果是隨機的，那麼稱取到紅球的個數為乙個隨機變數,並且求出各個取值的概率...