思考：既已成為事實或者預見性，都應該趨向科學的表述、論證形式，尤其是偉大時代。
概率論是數理統計的基礎，數理統計是概率論的應用
前提要求是掌握微積分
概率論與數理統計研究物件是隨機問題
模型——將研究物件對標，很容易解決
所謂隨機現象其實是人類的無能為力，我們無法精確獲得所有的，以及所有之外的資料指標，就那一刻！比如德摩根所做的拋硬幣實驗
人肉體與思維的關係
隨機試驗（試驗）：同條件可重複做、所有結果都知道（大於等於2）、不能預言結果
隨機事件：隨機試驗（試驗）的結果（大寫字母表示）
必然事件 ：（歐公尺伽）
不可能事件：（空集表示）
基本事件（樣本點）：必然發生且只發生乙個的隨機試驗
復合事件：若干基本事件的組合
樣本空間：所有基本事件，樣本點對應乙個基本事件（樣本空間是個必然事件）；所有可能的事件集合（隨機試驗的研究目標、看待問題的方式不同，事件也不同）
樣本空間可無限可有限
模型化的方法盡可能的總結
venn圖 （文氏圖）
包含關係
相等事件
a、b兩個事件關係的判斷：a發生是否b也發生，b發生a是否也發生
事件的並（和）：至少發生乙個事件
事件的積（交）：各事件同時發生
互斥事件
完備事件組
對立事件（逆事件）
對立必互斥，互斥不一定對立
差事件
——2023年12月2日
1.2 概率的定義，概率的性質
概率型別：主觀概率（經驗） 客觀概率
認知發展的過程和科學的掌握資訊的多少或許是相輔相成的
概率：介於0~1之間 非負性公理
樣本空間概率為1 正則性公理
互不相容事件概率為各事件的概率和 可加性公理
不可能事件的概率為0
對任意事件a，它與對立事件概率和為1
a、b，a包含於b，a概率小於等於b事件概率，p(b-a）=p(b)-p(a)（前提包含關係）
任意a、b事件，p(aub）=p(a)+p(b)-p(ab)
1.3 古典概率模型
等可能試驗
（1）有限個樣本點
（2）每個樣本事件發生概率相同
p（a）=使a發生樣本點和/樣本點總和
排列：選排列 全排列
組合：加法原理：類
乘法原理：步驟
概率論與數理統計筆記 第一章 概率論的基本概念
課程 中國大學mooc浙江大學概率論與數理統計 部分平台可能無法顯示公式，若公式顯示不正常可以前往csdn或作業部落進行檢視 隨機事件 基本事件 不可能事件 p b a p b p ab 概率的加法公式 例題5 1 乘法公式 貝葉斯公式 性質 小概率事件 三門問題 monty hall proble...
概率論與數理統計
概率論與數理統計是研究和揭示隨機現象統計規律性的一門數學學科。1，有一類現象，在一定條件下必然發生，這類現象稱為確定性現象。例如，石子必然下落，同性電荷必然相互排斥。2，在試驗或觀察之前不能預知確切的結果，但是在大量重複試驗或觀察下，結果卻呈現出某種規律性。這種在大量重複試驗或觀察中所呈現出的固有規...
概率論與數理統計 2
看乙個例子 盒子中有5個球,其中3個紅球,隨機取2個,注意問的問題?取到1個紅球的概率至少取到乙個紅球的概率無法取到紅球的概率取到2個紅球的概率取到紅球的個數 1 4的概率都是乙個數值,而取到紅球的個數則可能是0,1,2,但這些結果是隨機的，那麼稱取到紅球的個數為乙個隨機變數,並且求出各個取值的概率...