現將二叉樹的基本性質總結如下：
二叉樹的性質
性質1 ：在二叉樹的
第i層上至多有
2i-1
個結點（i≥1）。（數學歸納法可證）
性質2 ：
深度為k的二叉樹最多有
2k-1
個結點（k≥1）。（由性質1，通過等比數列求和可證）
性質3
：一棵二叉樹的葉子結點數為n
0，度為2的結點數為n
2，則n0 = n2 + 1。
性質4 ：具有n個結點的完全二叉樹的深度為floor(log2n) + 1 。
性質5 ：如果對一棵有n個結點的
完全二叉樹（其深度為floor(log
2n) + 1 ）的結點按層序編號，則對任一結點i（1≤i≤n）有：
（1） 如果i = 1，則結點i是二叉樹的根，無雙親；如果i > 1，則其雙親parent(i)是結點 floor((i)/2)。
（2） 如果2i > n，則結點i無左孩子；否則其左孩子lchild(i)是結點2i。
（3） 如果2i + 1 > n，則結點i無右孩子；否則其右孩子rchild(i)是結點2i + 1
二叉樹的基本性質
研究二叉樹的性質個人感覺沒什麼用處，但是有時候考試可以用得到，就當作應付考試的資料，記住這幾個就行了 1.在二叉樹的第i層上最多有2 i 1個節點 2.二叉樹中如果深度為k,那麼最多有2k 1個節點 3.n0 n2 1 n0表示度數為0的節點 n2表示度數為2的節點 4.在完全二叉樹中 具有n個節點...
二叉樹的基本性質
1.二叉樹的第i層上最多有2i 1個結點 i 1 證明 當i 1時，第1層只有乙個根結點，而 2i 1 20 1，結論顯然成立。假定i k 1 k i 時結論成立，即第k層上至多有2k 1個結點，則 i k 1時，因為第k 1層上的結點是第k層上結點的孩子，而二叉樹中每個結點最多有2個孩子，故在第k...
二叉樹的基本性質
性質5 1二叉樹的第i層上最多有2的 i 1 次方個結點 i 1 性質5 2一棵深度為k的二叉樹中，最多有 2的k次方 1 個結點，最少有k個結點。性質5 3在一棵二叉樹中，如果葉子結點數為n0，度為2的結點數為n2，則有 n0 n2 1。練習題 已知一棵完全二叉樹的第6層 設根為第1層 有8個葉結...