性質1：一棵非空二叉樹的第i層上最多有2^(i-1)個結點，（i>=1）。
性質2：一棵深度為k的二叉樹中，最多具有2^k-1個結點，最少有k個結點。
性質3：對於一棵非空的二叉樹，度為0的結點（即葉子結點）總比度為1的結點多乙個，即葉子結點數為n0，度為2的結點數為n2，則有n0=n2+1。
證明：如果n0表示度為0（即葉子結點）的結點數，用n1表示度為1的結點數，n2表示度為2的結點數，n表示整個完全二叉樹的結點總數，則有n=n0+n1+n2，根據二叉樹和樹的性質，可知n=n1+2xn2+1（所有結點的度數之和加1等於結點總數），根據兩個等式可知n0+n1+n2=n1+2xn2+1，即n2=n0-1，也即n0=n2+1。
性質4：具有n個結點的完全二叉樹深度為(log2(n))+1。
證明：根據性質2，深度為k的二叉樹，最多有2k-1個結點，且完全二叉樹的定義是與同深度的滿二叉樹前邊的編號相同，即它們的結點總數n位於k層和k-1層的滿二叉樹容量之間，即2(k-1)-1< n <=2k-1之間，或2(k-1) <= n <2^k，兩邊同時取對數得，k-1<=log2(n)性質5：對具有n個結點的完全二叉樹，如果按照從上至下和從左至右的順序對二叉樹的所有結點從1開始編號，則對於任意的序號為i的結點有：
如果i>1，那麼序號為i的結點的雙親結點序號為i/2；
如果i=1，那麼序號為i的結點為根節點，無雙親結點；
如果2i<=n，那麼序號為i的結點的左孩子結點序號為2i；
如果2i>n，那麼序號為i的結點無左孩子；
如果2i+1<=n，那麼序號為i的結點右孩子序號為2i+1；
如果2i+1>n，那麼序號為i的結點無右孩子。
二叉樹的基本性質
研究二叉樹的性質個人感覺沒什麼用處，但是有時候考試可以用得到，就當作應付考試的資料，記住這幾個就行了 1.在二叉樹的第i層上最多有2 i 1個節點 2.二叉樹中如果深度為k,那麼最多有2k 1個節點 3.n0 n2 1 n0表示度數為0的節點 n2表示度數為2的節點 4.在完全二叉樹中 具有n個節點...
二叉樹的基本性質
1.二叉樹的第i層上最多有2i 1個結點 i 1 證明 當i 1時，第1層只有乙個根結點，而 2i 1 20 1，結論顯然成立。假定i k 1 k i 時結論成立，即第k層上至多有2k 1個結點，則 i k 1時，因為第k 1層上的結點是第k層上結點的孩子，而二叉樹中每個結點最多有2個孩子，故在第k...
二叉樹的基本性質
性質5 1二叉樹的第i層上最多有2的 i 1 次方個結點 i 1 性質5 2一棵深度為k的二叉樹中，最多有 2的k次方 1 個結點，最少有k個結點。性質5 3在一棵二叉樹中，如果葉子結點數為n0，度為2的結點數為n2，則有 n0 n2 1。練習題 已知一棵完全二叉樹的第6層 設根為第1層 有8個葉結...