旋轉 (線性變換)，平移 (向量加)．縮放(線性變換)，錯切，反轉
仿射變換是一種二維座標到二維座標之間的線性變換，它保持了二維圖形的「平直性」（直線經過變換之後依然是直線）和「平行性」（二維圖形之間的相對位置關係保持不變，平行線依然是平行線，且直線上點的位置順序不變）。任意的仿射變換都能表示為乘以乙個矩陣(線性變換)，再加上乙個向量 (平移) 的形式．
以上公式將點(x,y)對映到(x』,y』)，在opencv中通過指定乙個2x3矩陣實現此功能（公式中的m矩陣，是線性變換和平移的組合，m11,m12,m21,m22為線性變化引數，m13,m23為平移引數，其最後一行固定為0,0,1，因此，將3x3矩陣簡化為2x3）
a) 以原點為中心旋轉，2x3矩陣為：
[ cos(theta), -sin(theta), 0 ],
[ sin(theta), cos(theta), 0 ]
則x』 = x * cos(theta) - sin(theta) * y
y』 = x * sin(theta) + cos(theta) * y
b) 平移，2x3矩陣為
[1,0,tx],
[0,1,ty]
則x』 = x * 1 + y * 0 + tx = x + tx
y』 = x * 0 + y * 1 + ty = y + ty
在opencv中，仿射變換通過函式cvwrapaffine(src,dst,mat)實現，其中mat是2x3的仿射矩陣，該矩陣可以利用函式cvgetaffinetransform(srctri,dsttri,mat)得到，其中mat是被該函式填充的仿射矩陣，srctri和dsttri分別是由三個頂點定義的平行四邊形（由於是平行四邊形，只需要指定三個頂點即可確定），即：給出變換前的abcd和變換後的a』b』c』d』
將2d矩陣影象變換成3d的空間顯示效果，全景拼接．
透視變換是將投影到乙個新的視平面，也稱作投影對映．它是二維（x,y）到三維(x,y,z)，再到另乙個二維(x』,y』)空間的對映．
相對於仿射變換，它提供了更大的靈活性，將乙個四邊形區域對映到另乙個四邊形區域（不一定是平行四邊形）．它不止是線性變換．但也是通過矩陣乘法實現的，使用的是乙個3x3的矩陣，矩陣的前兩行與仿射矩陣相同(m11,m12,m13,m21,m22,m23)，也實現了線性變換和平移，第三行用於實現透視變換．
以上公式設變換之前的點是z值為1的點，它三維平面上的值是x,y,1，在二維平面上的投影是x,y，通過矩陣變換成三維中的點x,y,z，再通過除以三維中ｚ軸的值，轉換成二維中的點x』,y』.
從以上公式可知，仿射變換是透視變換的一種特殊情況．它把二維轉到三維，變換後，再轉對映回之前的二維空間（而不是另乙個二維空間）．
仿射變換後平行四邊形的各邊仍操持平行，透視變換結果允許是梯形等四邊形，所以仿射變換是透視變換的子集
仿射變換與透視變換
仿射變換與透視變換是機器視覺中繞不開的幾何知識之一.我以前在做相機標定的時候研究了一下,現在寫出來,免得以後忘記.1.透視變化 透視變換與透視投影密切相關.我們先來理解一下什麼是透視投影,所謂透視投影,通俗地講就是 遠小近大 前段時間,一張在網上流行.如果你明白了透視原理,就不會出現 道理我都懂,可...
opencv仿射變換與透視變換
基本上就是learning opencv一書第4章，練習7的答案了。先來個自己寫的透視變換 這個程式的執行效果，是比較容易分析的，就是變換一張的四個角的位置後，引起影象的相應變化，而每個角就是二維平面的乙個點具有x和y屬性，4個點的x，y間接儲存到df1到df8變數中。注意cvcloneimage函...
仿射變換VS透視變換
序言 在影象處理中，對影象進行二維變換有仿射變換 affine transformation 透視變換 perspective transformation 應該還有其他變換，但是我用到的比較多的是這兩種變換 一 仿射變換 1 概念 仿射變換 affine transformation 是空間直角座...