大家知道，在形式化語言中，理論是由公理系統匯出的句子集合（也叫「理論」）。
換言之，微積分能不能由公理系統匯出?
如今，無窮小鮮花在國內網際網路上野蠻生長，遍地開花，與菲氏微積分叫板。
人老了喜歡嘮叨。今天將博文「微積分學公理化之我見」附後，以饗讀者。
袁萌 3月12日
附：微積分學公理化之我見
全文如下：（此文2023年07月22日發表）
j.keisler《基礎微積分》給我們帶來了什麼？《微積分閱覽室》開辦的意義何在？一言以蔽之，微積分學實現公理化、現代化。
在歷史上，由於沒有科學技術，我們中國人吃了不少苦頭。這是歷史教訓，不去多說了。翻開當前國內的微積分學教材，包括什麼「十一五」國家級規劃教材，沒有一本論及微積分學的公理化問題，似乎微積分學與公理化無緣。實際上，《微積分閱覽室》就指出了微積分學實現公理化的具體途徑，叫你不得不服氣。
j.keisler教授是一位當代知名數理邏輯學家，模型論領頭人，是他把a.robinson的現代無窮小理論首次採用公理化的途徑「糅合」到大學低年級微積分學教材之中，並且在教學實踐中得到了正面的驗證。所以，我們應該說：《微積分閱覽室》的開辦是我國微積分學實現公理化的開端之一。
從世界範圍來看，微積分學公理化是整個現代科學的大前提。俗話說得好：數理化，天地生，只有數學實現公理化、現代化，其餘學科才能後繼跟上。在我們國內一般人的眼裡面，搞科學不如當老闆，是傻呆事業。尤其可笑的是，有些當官的迷信所謂「官運」，求菩薩保佑「公升官發財」。這些**掌管了教育大權，不讀書，不看報，才把無窮小「逼上梁山」，放飛網際網路，對教育當局而言，這是」添亂「。
j.keosler《基礎微積分》全書共有14章（共計98節）。《微積分閱覽室》目前開放的只是該書前6章（共計45節）一元函式微積分學，後續章節有待補上。有人也許會覺得奇怪，第7章三角函式，第8章指數函式，怎麼會放在微積分學教材裡面講授？殊不知，這些章節的內容都是微積分學公理化體系大樹的一些「分枝丫」。
在我們國內普及公理化無窮小微積分，就像當年唐.吉歌德挑戰大風車，是無望之舉嗎？非也。有理（即公理化）不怕走天下，慢慢來，時間會說明一切。（全文完）
微積分是一階理論嗎？
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漫畫微積分
公式不是死記硬背的，它是推導出來的 微積分是高等數學中最複雜 最奇怪的部分 b 導數 b 導數是用來分析 變化 的工具，導數是用來求斜率的，斜率反應了物體的變化 大小 導數的應用是十分廣泛 瞬間斜率就是曲線上各個點的斜率 這裡不使用 瞬間斜率 取而代之以 某一點的斜率 以過山車為例，軌道突然消失，急...
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