希爾伯特計畫，為什麼落空？
在希爾伯特眼中，人類創造的所有數學（包括各個數學分支）都應該是完美的，不含有內部矛盾。
學生不會做數學題，老師就說這個學生「笨」。老師依據的思想就是希爾伯提出的一項「計畫」。
如果希爾伯特的這項「計畫」真的完成了，那麼，數學老師責罵學生「笨」，就是無可非議了。
首先，我們要知道，希爾伯特老爺子的「計畫」是什麼？其他都是廢話。袁萌2
月11日附：
德國數學家大衛
‧希爾伯特老爺子在
1920
年提出的乙個數學計畫。它是乙個關於形式公理系統相容性（即無矛盾性）的嚴謹證明的一項巨集偉「計畫」。
這個計畫的主要目標，是為全部的數學提供乙個安全、可靠的理論基礎。具體地說，這個基礎應該滿足：
唯一性：所有數學應該用一種統一的嚴格形式化的語言來構建，並且該語言按照一套嚴格的規則來使用。
完備性：我們必須證明以下命題：在形式化之後，數學裡所有的真命題都可以被證明（根據上述規則）。
相容性：我們必須證明：運用這一套形式化和它的規則，不可能推導出矛盾。
保守性：我們需要證明：如果某個關於「實際物」的結論用到了「假想物」（如不可數集合）來證明，那麼不用「假想物」的話我們依然可以證明同樣的結論。
確定性：應該有乙個演算法，來確定每乙個形式化的命題（句子）是真命題還是假命題。
希爾伯特的夢想能夠「成真」嗎？國人對此「不吭聲」，因為，我們沒有塔爾斯基、哥德爾這樣的領軍人物。袁萌2
月11日
希爾伯特變換 希爾伯特變換
希爾伯特變換 ht 是指描述乙個以實數值載波做調製的訊號之複數包絡，相移是通過希爾伯特變換器來實現的，訊號經希爾伯特變換後在頻域各頻率分量的幅度保持不變，但相位出現90度相移，正頻率之後90度負頻率超前90度，希爾伯特變換器又成為90度相位器。用希爾伯特變換描述幅值調值或相位調值的包絡，瞬時頻率和瞬...
希爾伯特曲線
希爾伯特曲線是以下一系列分形曲線 hn 的極限。我們可以把 hn 看作一條覆蓋 2 n 2 n 方格矩陣的曲線，曲線上一共有 2 n 2 n 個頂點 包括左下角起點和右下角終點 恰好覆蓋每個方格一次。hn n 1 可以通過如下方法構造 1.將 hn 1 順時針旋轉90度放在左下角 2.將 hn 1 ...
希爾伯特內積空間
希爾伯特內積空間 知乎 如何理解希爾伯特內積空間 timxp的回答 希爾伯特內積空間 我們一般接觸的是線性空間 向量空間 首先看線性空間和各種空間之間的關係 1.線性空間 向量空間 線性空間又稱作向量空間，關注的是向量的位置，對於乙個線性空間，知道基 相當於三維空間中的座標系 便可確定空間中元素的座...