希爾伯特的23個問題是德國數學家大衛·希爾伯特於2023年在巴黎舉行的第二屆國際數學家大會上作了題為《數學問題》的演講，所提出23道最重要的數學問題。希爾伯特問題對推動20世紀數學的發展起了積極的推動作用。在許多數學家努力下，希爾伯特問題中的大多數在20世紀中得到了解決。
希爾伯特問題中未能包括拓撲學、微分幾何等領域，除數學物理外很少涉及應用數學，更不曾預料到電腦的發展將對數學產生重大影響。20世紀數學的發展實際上遠遠超出了希爾伯特所預示的範圍。
希爾伯特問題中的1-6是數學基礎問題，7-12是數論問題，13-18屬於代數和幾何問題，19-23屬於數學分析。
問題解決進度：
希爾伯特變換 希爾伯特變換
希爾伯特變換 ht 是指描述乙個以實數值載波做調製的訊號之複數包絡，相移是通過希爾伯特變換器來實現的，訊號經希爾伯特變換後在頻域各頻率分量的幅度保持不變，但相位出現90度相移，正頻率之後90度負頻率超前90度，希爾伯特變換器又成為90度相位器。用希爾伯特變換描述幅值調值或相位調值的包絡，瞬時頻率和瞬...
希爾伯特曲線
希爾伯特曲線是以下一系列分形曲線 hn 的極限。我們可以把 hn 看作一條覆蓋 2 n 2 n 方格矩陣的曲線，曲線上一共有 2 n 2 n 個頂點 包括左下角起點和右下角終點 恰好覆蓋每個方格一次。hn n 1 可以通過如下方法構造 1.將 hn 1 順時針旋轉90度放在左下角 2.將 hn 1 ...
希爾伯特內積空間
希爾伯特內積空間 知乎 如何理解希爾伯特內積空間 timxp的回答 希爾伯特內積空間 我們一般接觸的是線性空間 向量空間 首先看線性空間和各種空間之間的關係 1.線性空間 向量空間 線性空間又稱作向量空間，關注的是向量的位置，對於乙個線性空間，知道基 相當於三維空間中的座標系 便可確定空間中元素的座...