定義: |a x b| = |a|*|b| *sinθ
方向:右手法則,叉乘後的向量的方向與這兩個向量所在的平面垂直
注:n指單位向量,右手法則:四指從a繞小於180°的方向繞向b,大拇指方向及ab叉乘方向
理解:|c|=|a×b|=|a| |b|sinθ c的長度在數值上等於以a,b夾角θ組成的平行四邊形的面積
只取數值的結果,ab × ap = |ab| * |ap| * sin∠pab p在ab的左邊,則∠pab在0°到180°之間 sin∠pab > 0 p在ab右邊時,則∠pab在-180°到0°之間 sin∠pab < 0 因此,我們只要用ab和ap的叉積的正負,就可以判斷p和ab的相對位置(ap相對ab是順時針還是逆時針旋轉)。
只需判斷結果為正為負便可判斷方向。
點到直線的距離。
叉乘的值(有可能為負取絕對值)就是平行四邊形的面積; 底乘以高, 底(固定的直線)相同,叉乘值越大,表明高越大,也就是距離越遠。最距離最遠的點,即叉乘值最大的點。
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向量的內積和外積
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向量外積 解析幾何 向量
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