先介紹向量外積:向量ab×向量ac=|ab|*|ac|*sin
顯然結果的絕對值為△abc面積的2倍,因此利用向量外積可以求任意多邊形的面積;
向量的外積**:
double det(int a,int b,int c)
1)結果=0,說明三點共線;
2)結果》0,說明向量ac在向量ab的逆時針方向;
3)結果<0,說明向量ac在向量ab的順時針方向;
由1)可以獲知點在直線上,由2)3)的結果可以引出兩個線段是否相交;
線段相交:
因此,(向量ac×向量ad)和(向量bc×向量bd)各自的旋轉方向的必然相反;
由此得出線段相交的兩大條件:
1)(向量ac×向量ad)×(向量bc×向量bd)< 0 ;
2)(向量ca×向量cb)×(向量da×向量db)< 0 ;
求線段交點的話,聯立方程即可;
然後,向量內積:向量ab*向量ac=|ab|*|ac|*cos
向量的內積**:
double dot(int a,int b,int c)
向量的內積和外積
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數學函式在程式設計中的應用
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