超實數的單子結構
為了恢復萊布尼茲的無窮小演算（現在叫微積分），數學家大膽地接受了超實數的「單子」結構思想。
定義：設
r為一普通實數，則稱以下集合
monad(r) =｛x
∈*rㄧx
≈r ｝
為圍繞實數
r的單子；單子中的超實數以實數
r為其標準部分，記為
r = st（x
）∀x∈monad（r
） 有了單子概念，
x無限趨近於實數
r，等價於說，x≈
r ，或者說，
x在實數
r的單子之中。
借助超實數的單子結構，傳統微積分極限概念就很容易解釋清楚了。
所以，借助超實數的單子結構，使用標準部分運算符號「
st」，下放微積分到高三年級是完全可能的。
說明：st(x+y) = st(x) + st(y)，
無窮小都在實數
0的單子之內。單子沒有邊界。單子的交集合必定為空集合，等等。 袁萌
2月19日
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