為方便讀者，該初等微積分教材的第一章內容目錄附在本文附件之中，供讀者查閱。
實際情況是，該章節的內容是該教材的「靈魂」。細心讀者可以在數小時之內了解大概內容。對於什麼是超實數必定有個「概念」。
對於新學年一年級新生而言，初步讀懂該第一章內容，必定「贏」在學習微積分的起跑線上！
袁萌 陳啟清 10月10日
附件：chapter 1
real and hvperreal numbers 1
1.1 the real line 1
1.2 functions of real numbers 6
1.3 straight lines 16
1.4 slope and velocity; the hyperreal line 21
1.5 infinitesimal, finite, and infinite numbers 27
1.6 standard parts 35
extra problems for chapter i 41
（第一章目錄完）
什麼是實數
數是比時間,空間還基本的屬性,萬事萬物皆有數 自然數就是1,2,3,4,5.常言到,數軸上的點與實數一一對應.數軸是連續的,實數集合也是連續的.那麼,實數的連續性到底是什麼意思呢?1.戴德金分割建立實數集合 把有理數分成甲 乙兩部分，使乙中每個數比甲中每個數大，這種分法叫做有理數的乙個戴德金分割，簡...
什麼是超流體？
記得，在 60多年前，我在南京第十中學 後來改為南京大學附屬中學 學習。在化學實驗室裡面，老師指導我們實驗 氫與氧化合成水 的實驗，印象深刻，至今不忘。大概在上世紀 30 40 年代，原蘇聯科學家著手研製大型火箭，使用氫 氧作為火箭的燃料。在那個時期，遇到如何將火箭燃料液化儲存的問題。大家知道，氫與...
什麼是超引數
當引數時隨機變數時，該引數分布中的引數就是超引數，簡單的說就是引數的引數，感覺一般在貝葉斯方法中出現 所謂超引數，就是機器學習模型裡面的框架引數，比如聚類方法裡面類的個數，或者話題模型裡面話題的個數等等，都稱為超引數。它們跟訓練過程中學習的引數 權重 是不一樣的，通常是手工設定，不斷試錯調整，或者對...