時域採集的訊號經過時頻變換方法都會落到頻域，表徵頻域的特性兩個指標即可實現：幅頻特性，相頻特性。這樣我們不僅要思考乙個問題，到底是系統的幅頻失真造成的後果嚴重，還是系統的相位失真造成的後果嚴重？下面我們可以用超聲波束合成的乙個例子來解釋一下：
實驗中，我們發射一束超聲（假設為3mhz）掃瞄人體某個部位，那麼反射回來的超聲波必定發生各種複雜的相位移動，並攜帶了人體的資訊。當我們利用超聲收集裝置進行波束的收集時，就是訊號通過離散時間系統的乙個例項。我們現在要思考的就是頻率失真，相位失真都會造成什麼現象？
如果發生幅度失真，這不過是訊號的強度降低了，各個頻率組分仍在原來的相對位置，訊號攜帶的資訊是不變的。舉乙個很有意思的例子，十個人在一起「搖擺」，搖擺啊搖擺~~~ 如果，節奏不變，擺幅減小，這只不過是「視覺衝擊」下降了，我們至少還能看到，他們在搖擺~
如果發生相位失真，這下可就糟糕啦。十個人剛才還好好的一起搖擺，突然間，大家擺動的速度（或節奏）變得有快有慢~~~~ 滴滴滴滴滴！報警啦，群魔亂舞，這就是相位失真的危害力。
所以做系統的人，最擔心相位失真，他們更多的努力在於設計線性相位，保真原始訊號。
原始訊號
線性系統，無相位失真，有系統延時
輸出y(n)等於輸入x(n)在時間上k個取樣點的延遲，可見當系統具有線性相位時可以達到無失真輸出的目的.
通過上面的例子，可以看出相頻特性對訊號濾波後的影響及線性相位的重要性。現在，定義系統群延時：
群延時是相位的導數，我們可以這樣理解，身高腿長不同的運動員在跑步，那麼相同的時間內大家跑的距離肯定是不一致的。但是距離差與身高的比值這個常量是不變的。群延時也是借助了這個思想，不同頻率組份通過線性系統，各個組分造成的相位延時肯東是不一致的；但只要他們對頻率的導數保持一致，時移還是相同的。訊號不會發生失真。顯然，如果系統具有線性相位，即 它的群延遲為一時間常數k。因此，群延遲可作為相頻特性是否線性的一種度量，同時，它也表示了系統輸出的延遲。
離散時間系統及離散卷積
1.dft與idft function xk dft xn,n untitled 此處顯示有關此函式的摘要 此處顯示詳細說明 n 0 1 n 1 k n wn exp 1i 2 pi n nk n k wnnk wn.nk xk xn wnnk end function xk idft xk,n u...
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這個實驗之前，要先弄清楚dft和dtft的區別，否則實驗過程中很難下手。以我的理解 dtft是把乙個離散序列分成很多細小的點，比如分成500個點，然後在每個細小的點上取某種樣本，利用2 pi 500為固定搭配係數，從1，2，3.500依次乘下去，就得到500個某種樣本點。基本上，可以看成是連續的，所...
離散有理系統函式的頻率響應
1.單個零點的頻率相應 單個零點對應的分式為1 az 1，a可以為複數。當z在單位圓上取值時，我們可以將這個分式寫為1 rej e j 來分析。這個因式的的幅度平方為 1 rej e j 2 1 rej e j 1 re j ej 1 r2 2rcos 將1 rej e j rej 以及它們的差看做...