1. 單個零點的頻率相應
單個零點對應的分式為1－az-1，a可以為複數。當z在單位圓上取值時，我們可以將這個分式寫為1－rejθe-jω來分析。
這個因式的的幅度平方為：
|1－rejθe-jω|2=(1－rejθe-jω)(1－re-jθejω)=1+r2-2rcos(ω-θ)。
（將1、rejθe-jω=rej(θ
-ω)以及它們的差看做z平面上的乙個三角形，那麼上式就是三角等式c2=a2+b2-2abcosψ）
1－rejθe-jω=1-rcos(ω-θ)+jrsin(ω-θ)，據此可求出主值相位。
設r=0.9，使用零極點圖分析（根軌跡？奈奎斯特圖？）（《訊號與系統》，奧本海默），可以得出以下性質：
·幅值在ω=θ附近急劇下陷；
·r不變時，對數幅值是(ω-θ)的函式，當θ變化時，幅頻特性只是在頻率軸上平移；
·幅度最大值出現在ω-θ=π處；
2. 多個極點
如果系統的h[n]為實數，那麼這個系統的頻率響應必然有共軛對稱的零點或極點（系統頻率響應為實係數多項式）。例如，假設系統函式有極點rejθ，那麼必然有共軛極點re-jθ，於是這樣乙個有理函式系統的系統函式必然存在分母(1-rejθz-1)(1-re-jθz-1)=1-2rcosθz-1＋r2z-2。
3. 據說有時候考慮幅度模平方更加方便（奧本海默說的，別問我什麼時候方便，我不知道）
|h(ejω)|2=h(ejω)h*(ejω)
而對h取共軛會導致類似如下的結果：
(1-dkz-1)*=1-dk
*(z-1)*=1-dk
*(z*)-1
這裡出現了z*。當我們將z的取值限制在單位圓上時，z=ejω ==> z*=e-jω ==>ejω=(z*)-1=1/z*。
所以，當z在單位圓上取值時，|h(ejω)|2=h(z)h*(1/z*)：z在單位圓上取共軛再取倒數之後，就不會出現z*了。
4. matab畫z域的bode圖
比如這個式子，首先分子分母同乘以z3變換成z的正冪形式，然後：
>> x1=[0.05634];
>> x2=[1 1];
>> x=conv(x1,x2); % conv可用於多項式相乘
>> x3=[1 -1.10166 1];
>> x=conv(x,x3);
>> y1=[1 -0.683];
>> y2=[1 -1.4461 0.7957];
>> y=conv(y1, y2);
>> dbode(y, x, 2); % ts=2可使得圖形在數字頻率pi/2結束
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