0. 復指數（或復正弦）序列的頻率問題
復指數序列表示式ejωn中，n為無量綱數，因此ω的單位是弧度（所以頻率分別為ω和ω+2pi的訊號是相同的）；相對應的連續域頻率的單位是rad/s。
如果非要對應上的話，可以將復指數序列的頻率單位看作弧度/取樣點。
用單位圓上運動點的軌跡來演示：
連續域的頻率是點的角速度（弧度/秒），比如1秒跑過兩周，角速度（頻率）就是4pi/s；
離散域的頻率是點的角位置（弧度），一秒跑一周和一秒跑兩周，角位置是一樣一樣的。
1. 一般復指數序列
一般性的復指數序列表示式x[n]=aαn，a和α都是複數。a決定訊號初始條件（初始幅度和（初始）相位），α決定訊號「變化」情況（頻率、增長或衰減）。
寫成下面的式子更容易看出來：
x[n]=aαn=|a|ejφ|α|nejωn
|α|<1是衰減序列；
|α|>1是增長序列。
相應的，復指數序列的週期和頻率也不再具有簡單的關係（ωn未必等於2pi）；但與連續時間模擬仍有類似式子：
當ω/2pi是有理數時，離散復指數訊號是週期訊號。
2. 線性常係數差分方程
如果乙個系統由乙個線性常係數差分方程描述，且是線性時不變和因果的，那麼它的解是唯一的。
3. 系統穩定的充要條件是其單位脈衝響應是絕對可和的。
4. 乙個系統的輸入x[n]總可以表示為一系列加權移位的單位衝激序列之和；這樣根據線性時不變系統的性質，其響應就是一系列加權移位的單位衝激響應之和。
5. 若h[n] = σkakδ[n-k]
則y[n] = σkakx[n-k]
6. 處理卷積式子的時候要注意，變換前要將其轉換為正規式子。
例如y[n]=h[n]*x[n]
=σh[k]x[n-k]
y[n-n0]=σh[k]x[n-n0-k]
=h[n]*x[n-n0]
即卷積符號不滿足代入法則。
7. lti系統的特徵函式
若給乙個lti系統輸入ejωn，那麼根據lti系統的卷積性質：
y[n]=ejωn*h[n]
=σ ejω(n-k)h[k]
=σejωne-jωkh[k]
=σh[k]e-jωkejωn
=h(ejω)ejωn
h(ejω)是ω的函式（只與ω有關），因此h(ejω)確定了對某個特定輸入ejωn的增益。
lti系統的特徵函式（頻率響應）就是該系統的單位脈衝響應的傅利葉變換。
8. 卷積式子y[n]=σx[k]h[n-k]，x與h的下標之和為n，這個從卷積的意義上很好理解，也就很好記憶。連續情況同理。
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