拿到reproducing kernel hilbert spaces in probability and statistics數月有餘，這都2023年了，還是撿起來念一念吧…
念這本書的心情是複雜的，過程是困難的…
買書如山倒，讀書如抽絲…
這部分就先來說說空間，這個可以參考一下理解矩陣中關於空間的描述，常見的空間有
接下來就我自己的理解說說這幾個空間(^__^)線性空間（向量空間）
線性空間又稱作向量空間，關注的是向量的位置，對於乙個線性空間，知道基（相當於三維空間中的座標系）便可確
定空間中元素的座標（即位置）；線性空間只定義了加法和數乘運算。
那想知道向量的長度咋辦？—-定義範數！！！
2.賦範線性空間
定義了範數的線性空間！！
那想知道向量的夾角咋辦？—-定義內積
3.內積空間
定義了內積的線性空間！！
4.歐式空間
定義了內積的有限維實線性空間！！
那想研究收斂性(極限)咋辦？—-定義完備
5.banach空間
完備的賦範線性空間！！！
6.hilbert空間
完備的內積空間！！！
note:啥叫完備嘞？？試著作圖表示一下吧：官方定義 : 乙個度量空間中的任何cauchy列都收斂在該空間內，稱該空間是完備的；
直觀理解：乙個空間完備就是指「沒有孔」且「不缺皮」，兩者都是某種「不缺點」。沒有孔是指內部不缺點，不缺皮是指邊界上不缺點。
至此，常見空間的關係就順了！
接下來就進入hilbert的學習中了！！
再生核希爾伯特空間1 希爾伯特空間
再生核希爾伯特空間首先一定是希爾伯特空間，所以先介紹希爾伯特 hilbert 空間 設 e 非空集合，h 為定義在e 上的線性空間 h h c h,h h,h 1 2h 若h是完備的，則按照上述定義的h 是hilbert 空間.設h為有限維復函式空間，基 f 1,f2 f n 則 f h可以寫做f1...
再生希爾伯特空間 再生核希爾伯特空間與核方法
對於乙個實對稱矩陣 那麼，是矩陣 的特徵值，而 是對應的特徵向量。如果 有兩個不同的特徵值 和 對應不同的特徵向量 和 且 則有最左邊和最右邊相等，但是由於 那麼一定有 即 和 正交。也就是說任意兩個特徵向量一定是正交的。對於矩陣 我們可以找到 個特徵值及其對應的特徵向量。那麼，可以按如下的形式進行...
再生核希爾伯特空間（RKHS）
通俗來講，線性空間就是定義了加法和數乘的空間。定義了加法和數乘，空間裡的任何元素都可以由其他元素線性表出，這就是線性空間。度量空間就是定義了距離的空間。但這裡的距離並不能簡單地認為是我們通常情況下所說的兩點之間連線的直線距離 即歐氏距離 事實上，有很多種不同距離的定義方式，這裡我列舉一些距離的定義。...