短篇，關於第5章。概率論的一些習題。
5.1-2，random(0,1)只返回0和1，這裡有個坑是二項式分布的問題，直接求和不可取。為得到random(a,b)，應該將random(0,1)重複n次後，按順序放入乙個n位2進製數字中，對(b-a+1)取模，即得random(a,b)。複雜性為theta(n)。
function random(a,b)5.1-3，因為random(0,1)時輸出1概率為p，輸出0概率為1-p，那麼第一次為1，第二次為0，概率為1/4。也就是說第一次與第二次相異的概率為1/2。
function real_random()5.3-5 n個元素有random(1,n^3)的優先順序，所有元素都唯一的概率是[(n^3)!]/[(n^3-n)!*(n^3)^n]，展開可以得到[(n^3)!]/[(n^3-n)!*(n^3)^n]>1-1/n。
5.4-4 p1=p(k,n)/k^n是所有人不同的概率，p2=k*(k-1)*p(k-1,n)/k^n是只有2個人相同的概率。p3=1-p1-p2是至少3個人相同的概率。注：公式p(i,j)是j個中取i個元素的全排列。
5.4-5 按照直覺是n/ln(n)，根據例題逆推的。
概率論筆記
注 本文用 表示並運算，表示交運算，a 表示a的逆事件 樣本空間 乙個試驗中所有可能情況組成的集合 事件的關係與運算 a包含於b a發生 b發生 a並b a與b的和事件 a或b發生 a交b a與b的積事件 ab同時發生 a b a與b的差事件 a發生b不發生 a b互斥 不相容 a交b 空集 a b...
概率論筆記（2）
筆記大部分內容來自於書 概率論與數理統計 侵刪 隨機變數 對樣本空間 omega 的每乙個元素 e 有乙個實數 x e 與之對應，這樣定義在 omega 上的實值單值函式 x x e 就稱為隨機變數 樣本空間 實數軸上的值 範圍，p 實數軸上的值 範圍 概率 x 的分布函式 x 是隨機變數，x 是任...
台灣清華大學概率論筆記一 導論
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