1.看花眼了……
2. 這種題沒有坑？
3. 通過p4頁的重要結果秒推導
4. 這題真雞賊
5.考察頻率和概率的不同，刷題時小心！
總結：頻率，描述的是事件發生的頻繁程度。嚴格的定義是：在相同的條件下，進行n次試驗，事件a發生的次數na稱為事件a的頻數，比值na/n 稱為事件a發生的頻率。顯然知道頻率是屬於[0,1]的。
頻率比較好理解，那麼概率呢？概率的定義比較抽象：設e是隨機試驗（一定是要隨機的），s是樣本空間（說白了就是可能出現的每種情況），對於e的每乙個事件a賦予乙個實數，記作p（a)，稱為事件a的概率，如果集合函式p（·）滿足以下條件：
1.非負性：p(a)≥0；
2.規範性：對必然事件s，有p(s)=1
3.可列可加性：對於兩兩互不相容事件，或事件的概率=各單獨事件的概率之和
實際上，在還沒有概率這個概念的時候，大量的重複試驗表明，隨著重複次數n的逐漸增大，某事件a的頻率會呈現出穩定性，逐漸穩定於某個常數，這種「頻率穩定性」是通常所說的統計規律性。而這個常數就是可以描述事件可能性大小的概率，就是概率定義中的賦予的實數。後來出現概率的概念，是因為在實際中，我們不可能對每乙個事件都做大量的試驗，然後通過頻率穩定性來求概率。同時也是為了理論研究的需要。
總結一下就是：概率表示某事件出現的可能性大小，最初通過頻率穩定性來引出與求得。
概率論基礎
概率論 第一章 隨機事件及其概率 分為兩類 1.確定性現象 2.隨機現象 1.1隨機事件及其運算 1.隨機試驗與樣本空間 隨機試驗具有下列三個特徵 1 試驗可在相同條件下重複進行 2 試驗的結果不止乙個 3 每次實驗之前，不能判定哪乙個結果將會出現 用e表示隨機試驗。試驗e中的每乙個可能結果稱為基本...
概率論基礎學習筆記
參考 胡淵明2013國家集訓隊 資訊學競賽中概率論的基礎與應用 初等概率論有三個重要成分,分別是樣本空間 omega 我們一般記其每個元素為 omega 事件集合 f 和概率測度 p 我們常說的事件,實際上是樣本空間 omega 的某個子集.所有事件的集合記為 f 所以說 f 是集合的集合 實際上我...
概率論筆記
注 本文用 表示並運算，表示交運算，a 表示a的逆事件 樣本空間 乙個試驗中所有可能情況組成的集合 事件的關係與運算 a包含於b a發生 b發生 a並b a與b的和事件 a或b發生 a交b a與b的積事件 ab同時發生 a b a與b的差事件 a發生b不發生 a b互斥 不相容 a交b 空集 a b...