本系列是我學習完浙大第四版《概率論》的一些學習筆記，主要結構是簡單的概念、定義、性質，末尾加上我覺得課後比較經典的習題配以答案，最後有一張思維導圖，幫助一起學習的同學樹立脈絡。有錯的地方還請大家指出，馬上改正~可以在相同條件下重複進行試驗
試驗的結果在試驗結束前是未知的
雖然結果未知，但試驗出現的可能結果是已知且有限的
例子：一枚硬幣投擲三次，可能出現的結果是，一共八種，我們不知道這次試驗出現的是哪種結果，但已知肯定是這八個結果的其中之一。
假設有乙個試驗e，它的所有可能結果的集合稱作為試驗e的樣本空間s，試驗e的每乙個可能結果稱作為乙個樣本點。
例子：例如一枚投擲三次，可能出現的結果為，這八個結果的集合就稱作為該試驗的樣本空間s，其中的每乙個結果稱作為該試驗的樣本點
樣本空間內的乙個子集稱作為乙個隨機事件，特別的，當隨機事件只包含乙個樣本點時，我們稱該隨機事件為基本事件。
當集合s為自己的子集的時候，該隨機事件就必定會發生，我們就稱它為必然事件，而相反的，空集就一定不會發生，我們就把它稱作為不可能事件。
例子：例如一枚投擲三次，可能出現的結果為。我們可以把歸為乙個隨機事件，他們都是第一次丟擲正面。是乙個基本事件。
事件間的運算：
假設有事件a和事件b
當a∩b=φ，稱事件a與事件b是互斥事件，又稱作為互不相容事件，意思為事件a與事件b必定不會同時發生。特別的，基本事件都是互不相容事件。
當a∩b=φ，且a∪b=s，稱作事件a與事件b是互逆事件，又稱作為互逆事件，指的是每一次試驗中，a與b必定會有乙個發生。
事件運算的性質：
交換率：a∩b = b∩a，a∪b = b∪a
結合律：(a∩b) ∩c = a∩(b∩c), (a∪b) ∪c=a∪(b∪c)
分配律：a∩b）∪c = (a∪c)∩(b∪c），（a∪b)∩c=（a∩c)∪(b∩c）
德摩根律：
定義：當乙個試驗e發生了n次，其中事件a發生了m次，那麼我們稱m為事件a的頻數，
m/n稱作為事件a的頻率，記作為
頻率的基本性質：
頻率穩定性：
當試驗發生了很多次，用頻率來形容事件發生的可能性比較合適
定義：
概率的基本性質：
經典例題和解答：
寫出下列隨機試驗的樣本空間s：
（1）記錄乙個班一次數學考試的平均分數（設以百分制記分）
（2）生產產品直到有10件**為止，記錄生產產品的總件數
（3）對某工廠出廠的產品進行檢查，合格的記上「**」，不合格的記上「次品」，如連續查出了2件次品就停止檢查，或檢查了4件產品就停止檢查，記錄檢查結果。
（4）在單位圓內任取一點，記錄它的座標。
最後的思維導圖
概率論筆記
注 本文用 表示並運算，表示交運算，a 表示a的逆事件 樣本空間 乙個試驗中所有可能情況組成的集合 事件的關係與運算 a包含於b a發生 b發生 a並b a與b的和事件 a或b發生 a交b a與b的積事件 ab同時發生 a b a與b的差事件 a發生b不發生 a b互斥 不相容 a交b 空集 a b...
概率論學習
離散型隨機變數的值和概率的分布列表 在很多教材中，這樣的列表都被叫做離散型隨機變數的 概率分布 其實嚴格來說，它應該叫 離散型隨機變數的值分布和值的概率分布列表 這個名字雖然比 概率分布 長了點，但是對於我們這些笨學生來說，肯定好理解了很多。因為這個列表，上面是值，下面是這個取值相應取到的概率，而且...
概率論基礎學習筆記
參考 胡淵明2013國家集訓隊 資訊學競賽中概率論的基礎與應用 初等概率論有三個重要成分,分別是樣本空間 omega 我們一般記其每個元素為 omega 事件集合 f 和概率測度 p 我們常說的事件,實際上是樣本空間 omega 的某個子集.所有事件的集合記為 f 所以說 f 是集合的集合 實際上我...