弗洛伊德演算法若起始點i，終點j 中間節點k，m
len(i,j)=min
若中間節點出現路徑依賴，以k為前置節點更新資料時如何保證已更新節點資料的有效性，亂序更新是否會導致部分節點最優值更新遺漏？？
以下可能出現依賴節點更新亂序的場景（依賴節點正序更新（每次子路徑都是最優值，最終一定是最優值，）沒有問題，不做討論）
場景一：
依賴節點正序更新，每次子路徑都是最優值（即:中間節點路徑最優值後續都不會再更新），最長路徑一定是最優值，
（單行更新時：區域性最優到整體最優的適用場景，所有子節點區域性最優最終保證整體最優），此場景沒問題；此處不做討論，
主要討論下面兩種場景:區域性不最優如何保證最終最優
場景二：
若存在路徑：i->...->m->...->k->...->j 執行步驟1：當前路徑 通過k為中間節點將j變更為新值， 其m值為舊值 (m下標索引》j下標索引)
: i->k->m 中間的某一點路徑 執行步驟2 ：通過k為中間節點將m值更為新值 （通過k更新k權值為0構無效環，直接忽略）會不會導致j先於m執行時j的最短權值出錯？？？
=>若k可以修改m值，則m必定不是j中某一段的最短路徑，因為步驟1中，
因為路徑會變成為 i->...->k->m->k->...->j 中間會形成乙個有效環(相當於繞了一圈又回到k) 不會比（i->...->k->...->j)(不繞圈)小 故步驟1的更新依然有效
故;此場景能保證k之前更新過節點的資料準確性
場景三：
若存在路徑：i->...->m->j 當前路徑（不包含k）, 執行步驟1 通過k為中間點無法更新j
: i->...->k->m 中間的某一點路徑 執行步驟2：通過k為中間點將m值更新為新有效值 此時：會不會導致j當前輪最優值出錯？若k可以修改m值，
此時變成 i->k->m->j 此時如何保證j變成準確值 ？
此時變成兩種情況
1.k優先m加入中間節點：k到j節點不可達；此時k更新 ...->k->...->m；再次執行m為中間節點時將會保證j準確值 此場景沒問題
2.m優先k加入中間節點：當執行m時，m更新j,即：i->...->m->j (k目前還不在中間節點中)
,若等到k為中間節點時，此時狀態： (m先於k) i->...->k->m->j；
m變了，會不會影響j當前儲存的最優值？會不會更新j（原值已失效）？
=> 若存在此情況 說明k是m的前置節點，m是j的前置節點，故說明 k通過m可以到達j; 又因為m先於k加入中間節點，故m節點作為中間節點便是k->j當前最優路徑（因為新加入的k不可能修改k->j的路徑，因為k會形成環路），
則： i->...->k->m->j 路徑中，i->....->k 為當前k輪最優路徑 k->...->m->j 為上一輪的最優路徑
故此時 更新i->...->k->...->j 一定會通過k更新為截至當前輪的最優值，且m值的變化不會影響j節點
綜上：通過最外層k值迴圈能保證截至k輪次所有節點值為最優值
弗洛伊德（Floyd）演算法
弗洛伊德 floyd 演算法過程 用d v w 記錄每一對頂點的最短距離。依次掃瞄每乙個點，並以其為基點再遍歷所有每一對頂點d的值，看看是否可用過該基點讓這對頂點間的距離更小。演算法理解 最短距離有三種情況 兩點的直達距離最短。如下圖 兩點間只通過乙個中間點而距離最短。圖 兩點間用通過兩各以上的頂點...
弗洛伊德 Floyd 演算法
和dijkstra演算法一樣，弗洛伊德 floyd 演算法也是一種用於尋找給定的加權圖中頂點間最短路徑的演算法。該演算法名稱以創始人之一 1978年圖靈獎獲得者 史丹福大學電腦科學系教授羅伯特 弗洛伊德命名 弗洛伊德演算法 floyd 計算圖中各個頂點之間的最短路徑 迪傑斯特拉演算法用於計算圖中某乙...
弗洛伊德 Floyd 演算法
佛羅依德 floyd 演算法的基本思想 設圖g用鄰接矩陣法表示，求圖g中任意一對頂點vi與vj間的的最短路徑。1 將vi到vj的最短的路徑長度初始化為g.arcs i j adj，進行如下n次比較和修正 0 在vi與vj間加入頂點v0，比較 vi,v0,vj 和 vi,vj 的路徑的長度，取其中較短...