弗洛伊德演算法：求任意一點i到任意一點j的最短路。
分析：求i到j的最短路，大可以使用群舉法，因為點都是離散的，i到j的路徑是有限的，所以一定可以通過群舉法得到最短路，但群舉法卻沒太大意義，他的意義在於：把群舉法（通過修改）進行分類，得到好的演算法。
flod演算法的分類標準是：通過i到j過點的情況進行分類。
先分成兩類（可以說是貪婪演算法的核心思想）
i......1......j(過1號點）《1》
i.................j(不過1號點）《2》
《1》中i---1--j的路徑 = i----1+1----j;而i----1一定不過1點可以用《2》得到
結論：i到j的最短路只要比較《1》和《2》即可，並且《1》可由《2》得到，所以只要得到《2》即可，因此這個方法的意義在於：減小了點的個數，達到簡化的目的。
然後依次往下遞推
i到j 不過2,3,4,5直到i到j不過任何點，即直達。
現在逆推上去：
1從i到j，先選乙個中間節點試試，比如1號節點。
2比較i-j(直達）和i-1-j的大小，選擇小的就可確定在3個點的情況下i到j的最短路。(i,j,1);
3然後增加乙個節點，（2號節點），比較i----j(不過2號節點）和i---2和2--j（過2號節點）的大小即可，此時的節點空姐為（i,j,1,2)四個點。
依次類推就可得到flod演算法；
演算法描述：floyd演算法是乙個動態規劃演算法，最初矩陣a0是圖的鄰接矩陣，ak矩陣表示從i到j的最短路徑，這些路徑不能能通過大於k的節點，最終的矩陣an就是想要得到的矩陣了。那麼ak矩陣與a(k+1)矩陣有什麼關係呢？關係就是a(k+1)[i,j]=min(a(k)[i,j],a(k)[i,k]+a(k)[k,j]),也就是看加上k點後，是不是能找到更短的距離。
舉例說明
%floyd演算法通用程式，輸入a為賦權鄰接矩陣
%輸出為距離矩陣d,和最短路徑矩陣path
function [d,path]=floyd(a)
n=size(a,1);
d=a;
path=zeros(n,n);
for i=1:n
for j=1:n
if d(i,j)~=inf
path(i,j)=j;
endend
endfor k=1:n
for i=1:n
for j=1:n
if d(i,k)+d(k,j)
%配合floyd演算法的後續程式,s為源點,t為宿點
%l為長度,r為路由
function [l,r]=router(d,path,s,t)
l=zeros(0,0);
r=s;
while 1
if s==t
l=fliplr(l);
l=[0,l];
return
endl=[l,d(s,t)];
r=[r,path(s,t)];
s=path(s,t);
end//如何用：
首先對path的說明：這裡的d是用floyd算出的距離矩陣，path是最短路徑矩陣。
path是這樣的，他的結果是任意兩點最短距離所經過的最後乙個中間節點。比如
說是path[2,10]=7;這就說明2號節點到10號節點距離時，當新增7號節點能夠縮
短他們之間的距離，當然7號節點是最後乙個能縮短他們之間距離的中間節點。
//router何時用：比如說對於災難巡視模型，乙個人走完所有村莊，經過的路程最短，（類似tsp問題）
這個問題你可以用hamilton圈解決，先把一般圖轉化為完全圖，因為完全圖一定可以找到hamiltom圈，找到之後形成一條迴路，比如
1-2-3-4-5-6；但在原圖（一般圖）中2-3沒有邊相連，這時你需要，找出2-3最短路程的的路徑，這時可以用呼叫[l,r]=router(d,path,2,3)，
r就是路徑（走法）
弗洛伊德演算法
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