設二維連續隨機變數 $(x,y)$ 的聯合密度函式為 $p(x,y)$, 邊際密度函式為 $p_x(x), p_y(y).$ 其條件分布函式為 $p(x\leq x |y=y)$. 則有
$p(x\leq x|y=y)=\lim_p(x\leq x|y\leq y \leq y+h)$
$=\lim_\frac$
$=\lim_ \frac^x\int_^p(u,v)***u}^p_y(v)dv}$
$=\lim_\frac^x\\int_y^p(u,v)dv\}du}\int_y^p_y(v)dv},$
當 $p_y(y), p(x,y)$ 在 $y$ 處連續時，由積分中值定理可得
$\lim_\frac\int_^p_y(v)dv=p_y(y),$
$\lim_\frac\int_y^p(u,v)dv=p(u,y).$
所以$p(x\leq x|y=y)=\int_^x\fracdu.$
$\textbf:$ 對一切使得 $p_y(y)>0$ 的 $y,$ 給定 $y=y$ 條件下 $x$ 的條件分布函式和條件密度函式分別為
$f(x|y)=\int_^x\fracdu,$
$p(x|y)=\frac.$
連續型隨機變數
1.對於乙個連續型隨機變數，它取任何固定值的概率都等於0。因此，對於連續隨機變數，下式成立 f a a f x dx p a f x dx df a da f a f a 可看作隨機變數取值於點a附近的可能性的乙個度量。3.連續型隨機變數的期望e x xf x dx，方差可根據var x e x2 ...
概率論知識回顧（五） 隨機變數，離散隨機變數分布
重點 隨機變數，離散隨機變數分布 知識回顧用於鞏固知識和查漏補缺。知識回顧步驟 檢視知識回顧中的問題，嘗試自己解答 自己解答不出來的可以檢視下面的知識解答鞏固知識。對知識解答有疑問的，說明有關這一點的知識或者公式沒有理解透徹或者沒有記住，要重新翻看書籍。什麼是隨機變數？隨機變數的作用是什麼？為什麼要...
（三）隨機變數
1 分布函式 隨機變數 x x 是離散的，x role presentation style position relative x x取值1，2，3 2 累積分布函式 隨機變數 x x 是連續的，x role presentation style position relative x x取值在某...