基本事件：試驗中每乙個可能的結果，是最簡單的隨機事件
必然事件：在試驗中必然發生的事件，記為\(s\) 或 \(\omega\)
不可能事件：不可能發生的事件，記為 \(\varnothing\)
（必然事件和不可能事件不是隨機事件，當作特殊的隨機事件）
完備事件組：
若 \(a_1,a_2,\dots,a_n\) 互不相容，且 \(\sum\limits_^n a_i = s\)，則稱 \(a_1,a_2,...,a_n\) 為完備事件組，或稱 \(a_1,a_2,...a_n\) 為 \(s\) 的乙個劃分。
隨機事件的關係：
事件的差：\(a-b = a\overline b = a-(ab)\)
運算律：
\[\begin
&(a+b)c=ac+bc\\
&\end
\]對於事件 \(a\)，如果實數 \(p(a)\)：
則稱 \(p(a)\) 為事件 \(a\) 的概率。
則稱這種試驗為古典型隨機試驗，簡稱古典概型。
\[p(e_1)=p(e_2)=...=p(e_n)=\dfrac
\]若事件 \(a\) 包含 \(k\) 個基本事件，則 \(p(a)=\dfrac\)
排列數記號：\(a_n^k=n(n-1)...(n-(k-1))=\dfrac\)
組合數記號：\(c^k_n=\dfrac=\dfrac\)
古典概率的性質：
設某實驗重複做了 \(n\) 次，事件\(a\)共發生了 \(n_a\) 次，則稱比值 \(\dfrac\) 為 \(n\) 次試驗中事件 \(a\) 發生的頻率，即 \(f_n(a)=\dfrac\)
統計概率的定義：
若隨著試驗次數 \(n\) 的增大，事件 \(a\) 發生的頻率 \(f_n(a)\) 在某個常數 \(p(0\leq p\leq 1)\) 附近擺動，並且逐漸趨於該常數，則稱該常數 \(p\) 為事件 \(a\) 的概率，即 \(p(a)=p\) 。並把這樣定義的概率稱為統計概率（經驗概率）。
隨機試驗 \(e\)，樣本空間 \(s\)，設 \(f=\\)，並滿足以下條件：
也就是說，\(f\) 是一些隨機事件組成的集合（且具有一定的構造關係），稱 \(f\) 為事件域。
設 \(p=p(a)\) 是定義在 \(f\) 上的乙個實值函式， \(a\in f\) ，並且 \(p= p(a)\) 滿足以下三個條件：
則稱 \(p\) 為 \(f\) 上的概率測度函式，稱 \(p(a)\) 為事件 \(a\) 的概率。
乘法公式：
\[p(ab)=p(b)p(a|b)=p(a)p(b|a)\qquad(p(b)>0,p(a)>0)
\]當 \(p(a_1a_2...a_)>0\) 時
\[p(a_1a_2...a_n)=p(a_1)p(a_2|a_1)p(a_3|a_1a_2)...p(a_n|a_1a_2...a_)
\]設事件組 \(b_1,b_2,...,b_n\) 滿足：
全概率公式：
則對任意事件 \(a\)，恒有
\[p(a)=\sum\limits^n_p(b_i)p(a|b_i)
\]貝葉斯公式：
對任意事件 \(a(p(a)>0)\)，有
\[p(b_i|a)=\dfrac=\dfracp(b_j)p(a|b_j)}
\]定義：
對任意兩個事件 \(a,b\) ，若：
\[p(ab)=p(a)p(b)
\]則稱 \(a\) 與 \(b\) 相互獨立，簡稱獨立。
定理：對任意事件 \(a,b\)，設 \(p(b)>0\)，則\(a\) 與 \(b\) 獨立的充分必要條件是
\[p(a|b)=p(a)
\]性質：
概率為 \(0\) 或 \(1\) 的事件與任意事件相互獨立：
定義：\[\forall i,j,\;p(a_ia_j)=p(a_i)p(a_j),\;1\leq i, j \leq n
\]則稱 \(n\) 個事件是兩兩獨立的。
\[\forall k,i,\;p(a_}a_}...a_})=p(a_)p(a_)...p(a_),\;k \geq 2, i_k\geq 1
\]則稱 \(n\) 個事件相互獨立。
若 \(a\) 與 \(b\) 相互獨立，則
（可推廣到多個事件）
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