什麼是中心極限定理
中心極限定理central limit theorem：設從均值為μ、方差為σ^2;（有限）的任意乙個總體中抽採樣本量為n的樣本，當n充分大時，樣本均值的抽樣分布近似服從均值為μ、方差為σ^2/n的正態分佈。
注意：原來的分布不一定要符合正態分佈，可以是任何的分布，可以是離散也可以是連續，即無要求。n為sample size，每次取n個樣本，每次樣本的mean，分別為：
在同樣取樣次數，例如取10000次樣本均值，n越大，skew和kurtosis越接近零，說明n越大，越接近正態分佈。這個可以想象，n=1，就如同原來的分布，n→∞時，mean就是μ，無方差的正態分佈，直線一條。
正態分佈適用於樣本均值，不管原來分布是怎樣，即sampling distribution of the sample mean當sample size n越大時，越趨向正態分佈，且收斂得很快，即n=10的或者更小的時候已經和正態分佈非常相似，故用途非常廣泛。
注意是趨向，例如有些分布式有範圍的，而正態分佈只有x趨向±∞時，才為0。
中心極限定理的例子
中心極限定理的應用範圍很廣泛，例如我們知道乙個分布（可以是非正態分佈）的均值和標準差，例如乙個戶外飲水的例子，當我們組織乙個50人的隊伍時，這50人的人均飲水量符合正態分佈，帶多少水有90%概率能完全滿足。這就是推導
這裡給出乙個樣本集的情況，這36個樣本（或者n=36的一次樣本集取樣中）
還記得無偏差樣本方差嗎？是除以n-1，而不是n，無偏差樣本方差，可以近似為總本方差σ，進而可得樣本均值的方差
這個題目的相當於
然後查一下z table就可以了，z score近似為1.8，查z table可得此區間的概率為92.8%。
中心極限定理 講講中心極限定理
今天我們來聊聊統計學裡面比較重要的乙個定理 中心極限定理，中心極限定理是指 現在有乙個總體資料，如果從該總體資料中隨機抽取若干樣本，重複多次，每次抽樣得到的樣本量統計值 比如均值 與總體的統計值 比如均值 應該是差不多的，而且重複多次以後會得到多個統計值，這多個統計值會呈正態分佈。還是直接來看例子吧...
中心極限定理
中心極限定理是統計學中又一非常重要的性質。什麼是中心極限定理，為了很直觀的理解它我就通過舉例的方式來進行說明。假設有乙個總體t，現在我從t中隨機抽取k個含有n個元素的樣本s,s1,s2,sk 每個樣本s1 x1,x2.xn s2 x1,x2,xn sk x1,x2,xn 每個樣本的均值為x1，x2,...
中心極限定理
中心極限定理指的是 給定乙個任意分布的總體。每次從這些總體中隨機抽取 n 個抽樣，一共抽 m 次。然後把這 m 組抽樣分別求出平均值。這些平均值的分布接近正態分佈。我們先舉個栗子 現在我們要統計全國的人的體重，看看我國平均體重是多少。當然，我們把全國所有人的體重都調查一遍是不現實的。所以我們打算一共...