答：設事件a：產品合格；b:機器調整良好。已知p(a|b)=0.98,p(a|b的逆)0.55，p(b)=0.95。
求p(b|a)。
p(b|a)=p(ab)/p(a)=p(a|b)p(b)/[p(a|b)p(b)+p(a|b的逆)p(b的逆)]=0.97。
此題為貝葉斯公式的應用。
（1）每班各分配到一名優等生的概率；
（2）這三人被分配到同一班中的概率。
問：現有三個包，甲包兩個白球，乙包兩個黑球，丙包一白一黑。現隨機從乙個包中隨機挑乙個球，為白色。問再從此包中拿乙個球仍為白色的概率是多少？
答：再從此包中拿乙個球仍為白色，意味著所選的包是甲包。
事件a：所挑的包為甲包；
事件b：隨機從乙個包中隨機挑乙個球，為白色。
p(a)=1/3,p(b)=(1/3)*1+(1/3)*(1/2)=1/2;
所求為p(a|b)=p(ab)/p(b)=p(b|a)*p(a)/p(b)=1*(1/3)/(1/2)=0.66。
此題考查條件概率，貝葉斯公式。
設入棧動作為0，出棧動作為1。乙個入棧動作必然對應這乙個出棧動作，n個元素的入棧和出棧就是n個0和n個1的排列。
我們需要求出可行的入出棧排列。故該問題可劃歸為：
n個0和n個1的排列，在任意位置之前，0的個數不少於1的個數。
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