產生指數分布的隨機數。
定理 設 \(f(x)\) 是任一連續的分布函式，如果 $ u \sim u(0, \ 1) $ 且 $ \eta \sim f(x) $。
證明 由於$ u \sim u(0, \ 1) $，則有
\[p(\eta \leqslant x)=p(f^(u)\leqslant x)=p(u\leqslant f(x))=f(x)
\]所以，\(\eta \sim f(x)\)。定理證畢。
此定理給出了從均勻分布隨機數到給定分布\(f(x)\)的隨機數的變換。根據該變換可產生分布函式為\(f(x)\)的隨機數\(x\)，其演算法可用下列兩個步驟實現：
產生均勻分布的隨機數\(u\)，即\(u \sim u(0, \ 1)\)；
計算\(x=f^(u)\)。
指數分布的概率密度函式為
\[f(x)=\left\
\frac e^} & , x \geqslant 0\\
0 & , others
\end\right.
\]其分布函式為
\[f(x)=\left\
1- e^} & , x \geqslant 0\\
0 & , others
\end\right.
\]指數分布的均值為 $ \beta $ ，方差為 $ \beta^ $ 。
根據上述的逆變換法，產生指數分布隨機數的方法為：
產生均勻分布的隨機數 $ u $ ，即 $ u \sim u(0, \ 1) $ ；
計算$ x= - \beta ln(u) $。
指數分布隨機數使用c語言的生成方式如下：
#include "math.h"
#include "uniform.c"
double exponent(double beta, long int a)
指數分布族
從標題上看，是 指數分布族 exponential family 不是 指數分布 exponential distribution 這是兩個不同的概念，不要弄混了。指數分布族在上世紀30年代中期被提出，在概率論和統計學中，它是一些有著特殊形式的概率分布的集合，包括許多常用的分布，如正態分佈 指數分布...
指數分布在生活中的應用 指數分布應用
一 在概率論中有一種分布是指數分布，其概率密度函式為 f x e x 0 0x 0 這種分布具有無記憶性，和壽命分布類似。舉個例子來說就是，乙個人已經活了 歲和他還能再活 歲這兩件事是沒有關係的。因此指數分布也被戲稱為 永遠年輕 另外正態分佈也用到了指數函式，只不過表示式比較複雜，這在高中數學中也 ...
java實現指數分布
指數分布的概率密度函式 y lamda exp lamda x x 0 由此可以計算概率分布函式 y 1 exp lamda x x 0 y是x的概率，其取值在區間 0，1 內 首先，把y當作是在 0，1 區間的均勻分布的隨機變數。然後，求y 1 exp lamda x 的逆函式，x 1 lamda...