在[url=與正態分佈（3）分布的檢驗[/url]中提到了kolmogorov-smirnov分布檢驗，這是一種檢驗單一樣本是不是服從某一預先假設的特定分布的方法。以樣本資料的累計頻數分布與特定理論分布比較，若兩者間的差距很小，則推論該樣本取自某特定分布族，詳細的介紹要參考[url= test[/url]
該檢驗原假設為：
h0:資料集符合指數分布
h1:樣本所來自的總體分布不符合指數分布。
令f0(x)表示預先假設的理論分布，fn(x)表示隨機樣本的累計概率(頻率)函式.
統計量d為: d=max|f0(x) - fn(x)|
d值越小，越接近0，表示樣本資料越接近指數分布
p值，如果p-value小於顯著性水平α(0.05)，則拒絕h0
> set.seed(1000)
> s<-rexp(1000)
> ks.test(s,'pexp')
one-sample kolmogorov-smirnov test
data: s
d = 0.0174, p-value = 0.9232
alternative hypothesis: two-sided
結論: d值很小, p-value>0.05，不能拒絕原假設，所以資料集s符合指數分布
R與t分布（3） 分布的檢驗
我們依然用kolmogorov smirnov連續分布檢驗法來檢驗乙個連續分布是否是服從t分布。原假設為h0 資料集符合t分布 研究假設h1 樣本所來自的總體分布不符合t分布。令f0 x 表示預先假設的理論分布，fn x 表示隨機樣本的累計概率 頻率 函式.統計量d為 d max f0 x fn x...
指數分布在生活中的應用 指數分布應用
一 在概率論中有一種分布是指數分布，其概率密度函式為 f x e x 0 0x 0 這種分布具有無記憶性，和壽命分布類似。舉個例子來說就是，乙個人已經活了 歲和他還能再活 歲這兩件事是沒有關係的。因此指數分布也被戲稱為 永遠年輕 另外正態分佈也用到了指數函式，只不過表示式比較複雜，這在高中數學中也 ...
伽瑪分布與泊松分布 指數分布的關係
指數分布 要等到乙個隨機事件發生，需要經歷多久時間。伽瑪分布 要等到n個隨機事件發生，需要經歷多久時間。所以，伽瑪分布可以看作是n個指數的獨立隨機變數的加總。泊松分布 在特定時間裡發生n個事件的概率。2 從公式來看 x gamma 概率公式如下 將a 1時，1，代入到伽瑪公式，就變成了指數分布 ga...