問題：
證明同餘方程組
\(x \equiv a1(mod \ m1)\)
\(x \equiv a2(mod \ m2)\)
有解當且僅當\((m1,m2)|(a1-a2)\).證明:若有解,則解模\([m1,m2]\)唯一.
解法：
解法（人話，也許錯誤很多）：
設\(x=m1k+a1=m2k1+a2\)
\(m1k-m2k1=a2-a1\)
所以\((a2-a1)|(m1,m2)\)才有解
（\(d=(a,b)\)，若\(d|c\)則\(ax+by=c\)有無窮多個整數解，否則無解）
\(k=k0+\fract\)，\(k0\)是乙個解
（搞一堆奇怪的東西，當作k有解
代入得\(m1(k0+\fract)-k2m2=a2-a1\)
\(m1k0-k2m2=a2-a1-[m1,m2]t\)
明顯\((a2-a1-[m1,m2]t)|(m1,m2)\),所以k0有解）
\(x=a1+km1=a1+(k0+\fract)m1=a1+k0m1+[m1,m2]t=x1+[m1,m2]t\)
\(x \equiv x1(mod \ [m1,m2])\)
《初等數論及其應用》第一章 整數（1）
初等數論及其應用 第一章 整數 1 本節主要介紹了數集合 整數序列的概念。每個非空的正整數集合都有乙個最小元。良序性質可以作為定義正整數集合的公理，或者由一組公理推導出來。我們說正整數集合是良序的，但是所有整數的集合不是良序的，因為在有些整數集合中沒有最小的元素，如負整數的集合，小於100的偶數集合...
初等數論筆記
威爾遜 wilson 定理 當 p為質數時 p 1 p 1 1 modp 除了 1 和 p 1之外的數都可以和自己的逆元相乘得到么元 1 其逆定理為，若 p 1且 p 1 1 modp 則 p 為質數 當 p為質數，且 x 與 p互質時 xp 1 1 modp 當 x與 p互質時 x p 1 mod...
初等數論 1 1 數和序列
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