協方差
協方差用來描述兩個變數的相關性
若兩個隨機變數正相關則cov(x,y) > 0
負相關則cov(x,y)<0
不相關則cov(x,y) = 0
公式 cov(x,y) = e[(x-ux) *(y-uy)]
rxy = cov(x,y) / ( sqrt(cov(x,x)) * sqrt(cov(y,y)) )
就是求x - x的均值 與 y-y的均值的乘積的期望
因為若兩個向量正相關則對於多數的(x,y), (x-ux) *(y-uy) > 0, 其期望自然也就大於0
若兩個向量負相關則對於多數的(x,y), (x-ux) *(y-uy) < 0, 其期望自然也就小於0
若兩個向量完全不相關則(x-ux) *(y-uy) 有時大於0，有時小於0，其期望等於0
σ:方差
相關係數是消除了量剛(尺度)的協方差
比如x是均值為1000的隨機變數 y是均值為0的隨機變數， 先將其標準化處理再計算協方差就是相關係數
-1<=p<=1
相關係數為1表示完全正相關,為-1表示負相關，為0表示完全不相關
術語解釋：
標準化:
對於均值為u， 方程為a的正太分布隨機變數x
可通過y =(x-u)/a將其變為均值為0方差為1的正太分布隨機變數y
期望 方差 協方差 相關係數
一 期望 在概率論和統計學中，數學期望 或均值，亦簡稱期望 是試驗中每次可能結果的概率乘以其結果的總和。它反映隨機變數平均取值的大小。線性運算 推廣形式 函式期望 設f x 為x的函式，則f x 的期望為 離散函式 連續函式 注意 函式的期望不等於期望的函式 一般情況下，乘積的期望不等於期望的乘積 ...
相關係數矩陣計算 期望 方差 協方差 相關係數
第一部分 理論部分 注 對以上的擴充套件涉及到矩 協方差矩陣 第二部分 實驗部分 編譯器 python 3.6 作 者 寒木雅 計算樣本期望 均值 方差 標準差 協方差 相關係數import numpy as np 生成隨機樣本x,yx np.random.randint 0,10,100 y np...
R中方差，協方差，相關係數
提到方差，乙個命令var 方差定義用來度量隨機變數和其數學期望 即均值 之間的偏離程度。a sample 10 a 1 4 2 9 3 6 10 8 5 7 1 var a 1 9.166667是協方差。協方差定義用於衡量兩個變數的總體誤差，即描述兩個變數之間的相對於各自的期望值的變化趨勢。方差是協...