分治技術的問題：
子問題是相互獨立的
如果子問題不是相互獨立的，分治演算法將重複計算公共子空間，效率很低
提高效率的方法：
從規模最小的子問題開始計算
用恰當資料結構儲存子問題的解，供以後查詢
確保每個子問題只求解一次
優化問題：
給定一組約束條件和乙個代價函式，在解空間中搜尋具有最小或最大代價的優化解
很多優化問題可分為多個子問題，子問題相互關聯，子問題的解被重複使用
動態規劃演算法特點
把原始問題劃分成一系列子問題
求解每個子問題僅一次，並將其結果儲存在乙個表中，以後用到時直接訪問，不重複計算，節省計算時間
自底向上地計算
適用範圍：
使用dynamic programming的條件
optimal substructure（優化子結構）
當乙個問題的優化解包含了子問題的優化解時，我們說這個問題具有優化子結構
縮小子問題集合，只需那些優化問題中包含的子問題，減低實現複雜性
優化子結構使我們能自下而上地完成求解過程
subteties（重複子問題）
在問題的求解過程中，很多子問題的解將被多次使用
動態規劃演算法的設計步驟
分析優化解的結構
遞迴的定義最優解的代價
自底向上的計算優化解的代價儲存之，並獲取構造最優解的資訊
根據構造最優解的資訊構造優化解
子串行：x=（a,b,c,b,d,b），z=（b,c,d,b）是x的子串行，w=（b,d,a）不是x的子串行。
公共子串行：z是序列x與序列y的公共子串行如果z是x的子串行也是y的子串行。
最長公共子串行（lcs）問題：
輸入：x=（x1,x2,...,xn）,y=（y1,y2,...,ym）
輸出：z=x與y的最長公共子串行
有優化子結構，子問題有重疊性，採用動態規劃。
演算法設計與分析 動態規劃
最大子段和問題 給定由n個整數 包含負整數 組成的序列a1,a2,an，求該序列子段和的最大值。i.當所有整數均為負值時定義其最大子段和為0。所求的最優值為 i.例如，當 a1,a2,a7,a8 1,3,7,8,4,12,10,6 時，最大子段和為 bj是1到j位置的最大子段和 由bj的定義易知，當...
演算法設計與分析之動態規劃
include void main system pause 用陣列實現斐波那契函式 include include intmain int i 0 for i 2 i 20 i for i 0 i 20 i system pause return0 遞迴實現斐波那契函式 include intfi...
C C 演算法分析與設計 動態規劃（採藥）
辰辰是個天資聰穎的孩子，他的夢想是成為世界上最偉大的醫師。為此，他想拜附近最有威望的醫師為師。醫師為了判斷他的資質，給他出了乙個難題。醫師把他帶到乙個到處都是草藥的山洞裡對他說 孩子，這個山洞裡有一些不同的草藥，採每一株都需要一些時間，每一株也有它自身的價值。我會給你一段時間，在這段時間裡，你可以採...