2括號子串行 - a（10分）
題目內容：
一段括號序列被稱為平衡的，如果對於任意字首，左括號的數目都不小於右括號。
給定一段括號序列，問有多少括號子串行是平衡的。（內容相同但位置不同的算兩種。）
輸入格式:
多組測試資料，每組測試資料報含一行乙個括號序列，括號序列的長度 <= 100。
輸出格式：
輸出一行表示答案模 10^9 + 7 後的結果。
輸入樣例：
(()())
()()
輸出樣例：
18 4
hint：
樣例一：
()__
(_)_
(__)
()__
(_)_
(__)
_()_
_(_)
()()
()()
()()
()()
((__))
(())
(()__)
(__())
(())
時間限制：2000ms記憶體限制：128000kb
做了這道題感覺自己對動態規劃根本就不了解，先是想了乙個時間複雜度為2^n的方法，通過記錄每左括號後面的有括號個數，計算求解。
思路與**結果都有問題，時間也超了。
問大四學長的思路：
定義dp[i][j][k]
表示當前我要處理字串中第i個字元，
並且前面已經取了j個左括號和k個右括號。
由於題意要滿足任意字首，左括號的數目都不小於右括號
所以這裡限定j>=k。
最終答案就是把所有dp[n][i][i]累加起來，這裡i代表左括號個數
初始狀態dp[0][0][0]=1，表示空串。
那麼當前處理第i個字元
一種是忽略這個字元，dp[i+1][j][k] += dp[i][j][k]
一種是選擇這個字元，那麼就要判斷這個字元是左還是右。
如果是左，直接累加，dp[i+1][j+1][k] += dp[i][j][k]
否則要先看如果加了這個右括號，會不會違反j>=k的規則，不違反則dp[i+1][j][k+1] += dp[i][j][k]，違反就不管了
自己想了一下，大概有點明白。但第二天仔細研究，用遞迴做的話，時間複雜度也是2^n。
遞迴方程是 t(n) = 2*t(n-1) + o1;
用公式沒求明白，但展開看的話還是很明顯的
t(n) = 2 * t(n-1) + o1
= 2^2 * t(n-2) + ( 2 + 1) * o1
…….
= 2^(n-1)t(1) + (2^(n-2) + ……+ 2 + 1) o1 = o2^n
後來發現用迴圈來做時間複雜度僅為n^3。
**如下：
int mo = 1000000007;
long a[101][101][101];
void jisuan(char*p, int n)
else
if (j > k)}}
}}//要注意這次是多組輸入，對於每次輸入要重新初始化。
void chushihua(int n)}}
a[0][0][0] = 1;
}
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