這題是典型的卡特蘭數的例子，首先我們先來了解一下卡特蘭數是什麼，
其遞推公式為
這道題就是根據這個遞推公式進行求解。
對於這題，遞推公式的具體含義是：
dp[0] = 1
dp[1] = 1代表是1作為根，則明顯有一種情況。
dp[2] = dp[0] * dp[1] + dp[1]*dp[0], 代表有兩個數，當1為根時，有dp[0]*dp[1]種情況；當2為根的時候，有dp[1]*dp[0]種情況。
dp[n] = dp[0]*dp[n-1] + dp[1][n-2] + … +dp[n-1]*dp[0]
根據上述的推導過程，我們可以容易得出狀態轉移方程：
這題是第一題的加強版，這次不是求二分搜尋樹的不同種類，而是將具體每一種情況都求出來，這意味著我們需要記錄好每種二分查詢樹的狀態。
由於這些狀態是相對連續的過程，所以這題我們可以與矩陣乘法的動態規劃實現做模擬。
我們用dp[i][j]表示從i開始到j這個子問題的解的狀態，而對應的這個狀態我們可以在dp[i][j]中多加一維來記錄。
同樣的道理，我們將dp[i][j]這個狀態分成dp[i][k-1]和dp[k+1][j]兩格狀態來解決。
除了這些以外，我們還需要注意樹的構建，在分解為子問題的時候，注意要維持樹的狀態。
/**
* definition for a binary tree node.
* struct treenode
* };
*/class solution
for(int i = 0; i < n+1; i++)
//find range from i to j
for(int len = 2; len <= n; len++) : dp[i][k - 1];
vectorright = (k + 1 > j) ? vector < treenode* > : dp[k + 1][j];
for(int p = 0; p < left.size(); p++) }}
}}return dp[1][n];}};
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