18世紀著名古典數學問題之一。在哥尼斯堡的乙個公園裡，有七座橋將普雷格爾河中兩個島及島與河岸連線起來(如圖)。問是否可能從這四塊陸地中任一塊出發，恰好通過每座橋一次，再回到起點？
2023年，29歲的尤拉提交了《哥尼斯堡七橋》的**，圓滿解決了這一問題，同時開創了數學新一分支——圖論。
尤拉把每一塊陸地考慮成乙個點，連線兩塊陸地的橋以線表示。那麼上面的圖就被抽象成了下圖。
圖中的a,b,c,d四個點表示兩個島以及河的兩岸。這樣抽象以後，假設你從某個頂點出發，那麼出去的時候走了一座橋，那麼你最後回來也必須有一座橋。這就是說，你的起點的橋的數目必須是偶數的。七橋問題中的每個頂點所連線的橋的數目都是奇數個，所以不存在上面的走法。這個問題的實質就是一筆畫，尤拉給出了一筆畫的條件。
1. 圖形必須是連通的。
2. 圖中的「奇點」個數是0或2。
後來也就把圖中所有邊且每邊僅通過一次，最後回到起點的迴路，稱為尤拉迴路。具有尤拉迴路的圖稱為尤拉圖。
哥尼斯堡七橋問題
現在你需要找出走遍7座橋的方法，但是，必須遵守以下條件 1 走過的橋不能再走 2 可以多次經過同一塊陸地 3 可以以任一陸地為起點 4 不需要回到起點 數學家尤拉已經將這個問題作為一筆畫問題解決，這就是圖論的開山鼻祖。在反覆的實驗中，我們注意到了 要通過乙個頂點，這個頂點必須具有2條邊，即 入口邊 ...
哥尼斯堡的「七橋問題」
哥尼斯堡是位於普累格河上的一座城市，它包含兩個島嶼及連線它們的七座橋，如下圖所示。可否走過這樣的七座橋，而且每橋只走過一次？瑞士數學家尤拉 leonhard euler，1707 1783 最終解決了這個問題，並由此創立了拓撲學。這個問題如今可以描述為判斷尤拉迴路是否存在的問題。尤拉迴路是指不令筆離...
格尼斯堡七橋問題
拓補學問題集錦 現今的加里寧格勒，舊稱哥尼斯堡，是一座歷史名城。在十 八 十九世紀，那裡是東普魯士的首府，曾經誕生和培育過許多偉大的人物。著名的哲學家，古典唯心主義的創始人康德，終生沒有離開過哥尼斯堡一步 哥城景致迷人，碧波蕩漾的普累格河，橫貫其境。在河的中心有一座美麗的小島。普河的兩條支流，環繞其...