拓補學問題集錦
現今的加里寧格勒，舊稱哥尼斯堡，是一座歷史名城。在十
八、十九世紀，那裡是東普魯士的首府，曾經誕生和培育過許多偉大的人物。著名的哲學家，古典唯心主義的創始人康德，終生沒有離開過哥尼斯堡一步!
哥城景致迷人，碧波蕩漾的普累格河，橫貫其境。在河的中心有一座美麗的小島。普河的兩條支流，環繞其旁匯成大河，把全城分為下圖所示的四個區域：島區(a)，東區(b)，南區(c)和北區(d)。
尤拉運用他那嫻熟的變換技巧，如同下圖，把哥尼斯堡七橋問題變為讀者所熟悉的，簡單的幾何圖形的「一筆畫」問題：即能否筆不離紙，一筆畫但又不重複地畫完以下的圖形？
一筆畫原理：
乙個圖如果可以一筆畫成，那麼這個圖中奇數頂點的個數不是0就是2。
哥尼斯堡七橋問題
現在你需要找出走遍7座橋的方法，但是，必須遵守以下條件 1 走過的橋不能再走 2 可以多次經過同一塊陸地 3 可以以任一陸地為起點 4 不需要回到起點 數學家尤拉已經將這個問題作為一筆畫問題解決，這就是圖論的開山鼻祖。在反覆的實驗中，我們注意到了 要通過乙個頂點，這個頂點必須具有2條邊，即 入口邊 ...
哥尼斯堡七橋問題
18世紀著名古典數學問題之一。在哥尼斯堡的乙個公園裡，有七座橋將普雷格爾河中兩個島及島與河岸連線起來 如圖 問是否可能從這四塊陸地中任一塊出發，恰好通過每座橋一次，再回到起點？1736年，29歲的尤拉提交了 哥尼斯堡七橋 的 圓滿解決了這一問題，同時開創了數學新一分支 圖論。尤拉把每一塊陸地考慮成乙...
哥尼斯堡的「七橋問題」
哥尼斯堡是位於普累格河上的一座城市，它包含兩個島嶼及連線它們的七座橋，如下圖所示。可否走過這樣的七座橋，而且每橋只走過一次？瑞士數學家尤拉 leonhard euler，1707 1783 最終解決了這個問題，並由此創立了拓撲學。這個問題如今可以描述為判斷尤拉迴路是否存在的問題。尤拉迴路是指不令筆離...