隨機變數之間的存在對映關係。假如現實中隨機變數x的概率分布很複雜，不容易看清楚，但是如果對x取乙個函式，就會比較簡單；那麼我們可以定義y=g(x)，的隨機變數。有幾個定理來描述fx和fy之間的對應關係，主要是依賴於微分的鏈式法則。同時還要考慮g函式是遞增還是遞減的。但是從使用的角度出發，如果知道了：
y的分布；
知道了x和y的對映關係；
何必那麼麻煩去計算x的分布呢？
求分布的目的不就是求概率嗎？想知道x取值x1的概率是多少，只需要知道x1對應的y1是多少，再求出y1對應的概率，不就可以了嗎？
使用變數的函式變換，可以實現概率分布之間的對映。不必知道所有的概率分布，只需要知道少數的概率分布，就可以推出很多個範圍之外的隨機變數的概率分布。
有了概率分布，接下來就可以求出期望。e（x）是乙個常數，它表達了對隨機變數x的估值。
ex有乙個神奇的特性，對x的各個取值x而言，它是使得sum（x-b）^2求和最小的b。
這讓我想起乙個演算法題目：有若干個礦井，廣長想修一條直線鐵路穿過這片礦井，每個礦井修一條路連線礦井和這個主幹道。請問主幹道修在什麼位置，才能使得各個礦井的路線長度之和最短。
這裡可能還有一點兒小區別（平方和最小是否等同於絕對值和最小？）但是大概意思是一樣的。
方差也是從期望計算出來的，它等於e（x-ex）^2。方差表示隨機變數的分散程度。
這一章還提到了矩母函式，不過我沒看出和概率分布有什麼關係，暫時先跳過去。
隨機變數的期望和方差
2017全國卷2理科13題高考真題 一批產品的二等品率為 0.02 從這批產品中每次隨機取一件，有放回的抽取 100 次，x 表示抽到的二等品件數，則 dx 分析 本題目由於是有放回的抽取了 100 次，故應該相當於做了 100 次獨立重複實驗，故抽到的二等品件數應該服從二項分布，即 x sim b...
統計類知識 隨機變數
概率 概率是描述在一次隨機試驗中的某個隨機事件發生可能性大小的度量。用0與1之間的數值來表明事件a在隨機實驗 現的可能性大小，通常記作 p a p a p a 隨機事件與基本事件 在一定條件下可能發生也可能不發生的事件，叫做隨機事件。試驗的每乙個可能的結果稱為基本事件。什麼是隨機現象？在給定的條件下...
分布律的期望和方差 隨機變數與概率分布
1 隨機變數與概率分布 隨機變數和概率分布包括離散型隨機變數和連續型隨機變數。常用的離散型隨機變數分布包括 0 1分布 二項分布 泊松分布和二項式分布等。常用的連續型隨機變數分布包括 正態分佈 卡方分布 分布和 分布等。2 離散型隨機變數分布 離散型隨機變數 的一切可能取值 及其對應的概率記作 則為...