要解決的問題很簡單如題，判斷乘積方差與方差乘積之間的大小關係。隨機變數\(a\)和\(b\)相互獨立，試證明\(d(ab) \ge d(a)d(b)\)。不得不說，乍一看真的很簡單-_- 就是那種簡單套路，隨便一比應該就出來了吧
自己一去做好像就不是這麼回事了... 上網查了一下基本沒有詳細步驟，就把我最後的智慧型結晶貼出來（雖然這是數學證明的常用套路）
題目中的條件是相互獨立，那麼勢必要用到協方差為0的條件：\(e(ab) = e(a)e(b)\)
首先將\(ab\)的方差進行拆解
\(\begin
d(ab) = e - \\
= e() - \\
= ee -
\end\)
然後將\(a\)和\(b\)的方差進行拆解，使用配湊法得到結果。
\(\begin
dadb = \left( - ^2}} \right)\left( - ^2}} \right)\\
= ee - e - e + \\
= ee - - (e + e - 2)\\
= ee - - \left[ ^2}da} \right) + \left( ^2}db} \right)} \right]\\
= dab - \left[ ^2}da} \right) + \left( ^2}db} \right)} \right]
\end\)
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