以下是網上看到的乙個例子：
按規定,
某車站每天
8:00~9:00,9:00~10:00
都恰有一輛客車到站
,但到站時刻是隨機的
,且兩者
到站的時間相互獨立。其規律為：
到站時刻 8:10 8:30 8:50
9:10 9:30 9:50
概率 1/6 3/6 2/6
一旅客8:20
到車站,
求他候車時間的數學期望。
解：設旅客的候車時間為x（以分計），其分布率為
x 10 30 50 70 90
px 3/6 2/6 1/6 x 1/6 1/6 x 3/6 1/6 x 2/6
分析：由題目知，8點到9點、9點到10點之間恰有一輛客車到站，則8:10、8:30、8:50之間到站為互斥事件，9:10、9:30、9:50之間到站也為互斥事件，故計算候車時間為10分、30分的概率時，直接就使用客車8:30、8:50到站的概率，而計算候車時間為50分、70分、90分時，則分別需要計算的是客車8:10到且9:10、9:30、9:50分分別到站的概率（因旅客8:20到，而8點到9點恰有一輛客車，故客車只有在8:10到的情況下旅客才需要等9點到10點到站的客車）。
候車時間的數學期望直接將數值代入公式即可，詳細計算過程略，e(x)=27.22（分）
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