微分中值定理：
羅爾定理([a,b]連續，(a,b)可導,f(a)=f(b) ,則f(x)在(a,b)中有一點的導數為0)
拉格朗日中值定理([a,b]連續，(a,b)可導,則f(x)在(a,b)中有一點的導數等於點a(a,f(a))和點b(b,f(b))的連線的斜率)
柯西中值定理 （把拉格朗日中值定理用引數方程的形式表達）
積分中值定理：
第一積分中值定理：
按幾何意義來考慮：f(x)的積分為曲線與x=a,x=b,x軸圍城的圖形的面積。而等式右側顯然也是另外一種表達方式。
第二積分中值定理：
按第一部分來看因為g(x)>=0 且單調減，所以g(a）> g(b). 若在被積函式中提出乙個g(a)得到的值必定大於原積分，所以要相等必須縮減積分限。
推論：
證明:只需要證明g為單調遞減函式即可，單調遞增時同理
令 h(x)=g(x) - g(b)
h(x)也單調遞減，可直接用定理得到h(x)f(x)為被積函式的乙個等式，再把h(x)由g(x)-g(b)代入就可證明。
羅爾定理 微分中值定理 廣義微分中值定理
如果乙個處處可導的函式的影象和一條水平直線交於不同的兩點 如圖所示 那麼在這兩點間的函式影象上至少存在一點處的切線平行於該水平直線 顯然也平行於x軸 這種現象可以更嚴謹地表述為羅爾定理 rolle s theorem 1 如果函式f x 在 a,b 上連續，a,b 上可導，並且f a f b 那麼至...
微分學裡的中值定理
羅爾中值定理 設函式 f x 在區間 a,b 上連續，在區間 a,b 上可微.若 f a f b 則在區間 a,b 的某點處 f x 0 即存在 xi 使得 a frac leq 0 因此 lim frac leq 0 還有 frac geq 0 因此 lim frac geq 0 由於 f 在 a...
微分學裡的中值定理
羅爾中值定理 設函式 f x 在區間 a,b 上連續，在區間 a,b 上可微.若 f a f b 則在區間 a,b 的某點處 f x 0 即存在 xi 使得 a frac leq 0 因此 lim frac leq 0 還有 frac geq 0 因此 lim frac geq 0 由於 f 在 a...