再一次積分中值定理證明中，我碰到了難題，就是在使用介值定理的步驟問題上遇到了疑惑，並且記錄下來了思考過程。
其實此問題是很簡單的乙個問題，很多人會沒有疑問。我耗時乙個小時多終於弄明白，學問上還是不談天賦，刨根問低吧。
然後就是不等式同時除以區間長度得到此式
而此時f（x）代表的就是原來的函式。
疑問就是在從①進入②時為什麼不在①直接使用介值定理而是一定要把區間長度除過去。
最後疑問解答在其實②式中的那個分數的意思是 曲邊梯形的面積 / 區間長度，此式的意思旨在描繪矩形的面積代替積分，並且這個代替用的矩形的長度為b-a，而高度是在函式的最值之間的。並且使用ξ代入到f（x）中來得到高度。
這麼一來就明了了，不是不可以直接在①使用介值定理，而是如果在①處使用介值定理，那麼此時的f（ξ）其實代表的只是曲邊梯形的面積，得到的只有乙個大概範圍，而不滿足我們中值定理中 f（此時的橫座標）x 區間長度 的要求。
如果將不等式同時除以區間長度，那麼此時的f(x)的意思其實就是替代面積後的高了，他在最值範圍內，並且使用介值替代後也可以得到
此式。
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