什麼是點積？
為什麼兩個點積投影的方向可以不一樣呢？
我們可以用對稱性來說明。
為什麼這兩種方式有聯絡？他們的聯絡又在**呢？
對於乙個 1x2 的向量，我們可以將它轉換到一維數軸上去理解.
向量的第乙個相當於是轉換過的i，第二個相當於是轉換過的j，把它當成一種特殊的線性變換。
我們任何時候看到乙個線性變換，它的輸出空間是一維數軸，無論它是什麼形式，空間中會存在唯一的向量 v 與之對應，在這個意義上，應用線性變換與向量 v 做點積是一樣的。
對偶性 = 自然而又出乎意料的對應關係。
線性代數的本質 07 點積與對偶性
這兩天學習狀態不佳,苦惱 點積所發揮的作用只能夠從線性變換的角度去完成.相當於向量w朝著過原點的向量v 在直線上的投影,而後將投影的長度與向量v的長度相乘.向量方向相同時,點積為正 向量方向相反時,點積為負 當它們互相垂直時,乙個向量在另乙個向量上的投影為零向量.點積相乘與計算順序無關,即互相投影不...
線性代數 線性代數的本質
線性代數在機器學習的領域中扮演者十分重要的角色，所以這裡岔開先整理一些線性代數的基本概念和計算方法。這裡是3blue1brown的線性代數課程的截圖和筆記。作為快速複習的網路筆記。本課程的特點 通過影象展現線性代數計算在幾何圖形上意義。這樣能更好的理解線性代數為什麼叫做線性代數。線性代數為什麼採用這...
筆記 線性代數的本質 8 叉積
筆記目錄 叉積的值可以表示為兩向量所構成的平行四邊形的面積。如果v到w符合右手系，則叉積的值為正值，否則為負值。也可以理解為如果v到w的旋轉方向與i hat到j hat 基向量 的旋轉方向相同，則為正值，如下圖 順序對叉積的值有影響 v times w w times v 同樣的，叉積的值也可以用表...