【題目描述】
題目描述又臭又長
簡單來說 有乙個有\(n\)個點，\(m\)條邊的無向圖，每條邊有兩個權值\(a,b\)，從點\(u\)走到任意乙個點\(v\)的代價是途經的邊中最大的\(a\)加上最大的\(b\)
求從點\(1\)到點\(n\)的最小代價
【輸入格式】
rt，給你一張圖
【輸出格式】
輸出最小代價。如果無法到達，輸出-1。
如果邊權只有乙個，那麼顯然就是建出最小生成樹
但是這裡有兩個 我們可以先以\(a\)為關鍵字給所有邊從小到大排序 然後依次把每條邊加入
這裡就和最小生成樹有些異曲同工之妙相似
假設加入的這條邊是\((u,v)\)，如果\(u,v\)還未聯通就直接給它連上
如果已經聯通了 我們就檢查一下現在的\(u\rightarrow v\)這條鏈上面\(b\)最大的一條邊 如果那條邊的\(b\)比\((u,v)\)的\(b\)大 那就把那條邊割掉 把\((u,v)\)這條邊給連上
這個就可以用lct來維護
求\(b\)最大的邊只需要在splay上維護一下 然後split(u,v)就能找到
每次加完邊後 如果\(1\)與\(n\)聯通 就更新一下答案
\(1\rightarrow n\)路徑上最大的\(b\)已知 那最大的\(a\)呢？
最大的\(a\)直接用這次加入的邊的\(a\)即可
因為如果這次加入的邊不在\(1\rightarrow n\)的路徑上 那麼在這條路徑第一次在樹上出現時就應該已經用正確的\(a\)更新過了
複雜度\(o(n\log n)\)
這道題可以不用findroot來判聯通。。。但是懶得寫了
#include #define n 200005
using namespace std;
inline int read()
struct edge
} e[n];
int ch[n][2], fa[n], mx[n], val[n], tag[n];
#define lson ch[x][0]
#define rson ch[x][1]
inline void pushup(int x)
inline void rev(int x)
inline void pushdown(int x)
}inline bool isroot(int x)
inline void rotate(int x)
int q[n], top;
inline void splay(int x)
rotate(x); }}
inline void access(int x)
} inline void makeroot(int x)
inline void link(int x, int y)
inline void split(int x, int y)
inline int findroot(int x)
inline void cut(int x, int y)
}int n, m, ans;
int main()
sort(e + 1, e + m + 1);
for (int i = 1; i <= m; i++)
for (int i = 1; i <= m; i++) else lk = 0;
} if (lk)
if (findroot(1) == findroot(n))
} printf("%d\n", ans == 0x7fffffff ? -1 : ans);
return 0;
}
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