題目:為了得到書法大家的真傳,小e同學下定決心去拜訪住在魔法森林中的隱士。魔法森林可以被看成乙個包含個n節點m條邊的無向圖,節點標號為 1…n1…n,邊標號為1…m1…m。初始時小e同學在 11 號節點,隱士則住在 nn 號節點。小e需要通過這一片魔法森林,才能夠拜訪到隱士。
魔法森林中居住了一些妖怪。每當有人經過一條邊的時候,這條邊上的妖怪就會對其發起攻擊。幸運的是,在 11 號節點住著兩種守護精靈:a型守護精靈與b型守護精靈。小e可以借助它們的力量,達到自己的目的。
只要小e帶上足夠多的守護精靈,妖怪們就不會發起攻擊了。具體來說,無向圖中的每一條邊 eiei 包含兩個權值 aiai 與 bibi。若身上攜帶的a型守護精靈個數不少於 aiai,且b型守護精靈個數不少於 bibi,這條邊上的妖怪就不會對通過這條邊的人發起攻擊。當且僅當通過這片魔法森林的過程中沒有任意一條邊的妖怪向小e發起攻擊,他才能成功找到隱士。
由於攜帶守護精靈是一件非常麻煩的事,小e想要知道,要能夠成功拜訪到隱士,最少需要攜帶守護精靈的總個數。守護精靈的總個數為a型守護精靈的個數與b型守護精靈的個數之和。
輸入格式
第1行包含兩個整數 n,mn,m,表示無向圖共有 nn 個節點,mm 條邊。
接下來 mm 行,第 i+1i+1 行包含4個正整數 xi,yi,ai,bixi,yi,ai,bi,描述第 ii 條無向邊。其中 xixi 與 yiyi 為該邊兩個端點的標號,aiai 與 bibi的含義如題所述。
注意資料中可能包含重邊與自環。
分析:
因為要解決a,b兩個花費的問題,因此我們的想法是先確定乙個變數,即按a之進行排序,再依次地加邊。當出現環時查詢環上的最大邊權,再考慮是否加進去。加邊/刪邊利用lct。
另外的乙個問題是,動態樹維護邊並不是那麼的方便,因此我們的做法是對於每一條邊,建乙個點權為這條邊權的新點,它連線原來那條邊的兩端點。
注意:
rotate是乙個及其容易錯的地方(我至少已經錯了三次了,而且每一次都花了較長時間除錯,一定要小心一點!)。
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
const
int maxn=150010;
const
int maxm=100010;
int n,m;
struct edge
bool isroot(int x)
void push_up(int x)
void push_down(int x)
}void push(int x)
void rotate(int x)
void splay(int x)
rotate(x);
}push_up(x);
}void access(int x)
}void setroot(int x)
void link(int x,int y)
void add(int i)
void cut(int x)
void remove(int x)
int query(int x,int y)
int main()
printf("%d\n",ans<1e8?ans:-1);
return
0;}
NOI2014 魔法森林 LCT
為了 得到書法大家的真傳,小e同學 下定決心去 拜訪住在 魔法森林中的 隱士。魔法森林 可以被看成乙個 包含個n節點m條邊的無向圖 節點標號為1.n 邊標號為1.m 初始時 小e同學在 號節點1 隱士則 住在號節點n 小e需要通過這一片魔法森林,才能夠拜訪到隱士。魔法森林 中居住了 一些妖怪。每當有...
NOI2014 魔法森林 LCT
有n個點,m條邊,要使得從1點到n點的 最低要求ai和最低要求bi 的和最小,問最小和。那麼,很顯然的,就是求乙個聯通關係,與最短路無關,因為限制條件不唯一,需要同時限制ai和bi,所以我們不妨列舉一維,然後再是維護一維。我們對a關鍵字進行公升序處理,然後我們維護一棵b關鍵字的最小生成樹,然後列舉這...
NOI2014 魔法森林 LCT維護MST
bzoj3669 題面 從更簡單的情況入手,如果邊權只有 a 沒有 b應該怎麼處理?這時候問題就是找一條從1到n的路徑,使得最長的邊盡量短。根據最小生成樹的性質,這樣的邊一定在最小生成樹上。如果a 固定,得到的解法是一樣的。那麼可以分別討論每乙個 a,對於權值不大於 a 的邊對 b做一次最小生成樹。...