目錄只有括號不會，不會就是不會，見到多少次都不會......
求有多少個長度為 \(n\) 的括號序列滿足其所有子串行中最長合法括號子串行的長度恰好為 \(2k\)，多組資料。
資料範圍：\(n,t\le 2\times 10^5,k\le n\).
考慮將(設為 \(1\)，將)設為 \(-1\)，然後求字首和得到 \(s_i\)，那麼，乙個序列的最長合法括號子串行的長度就是 \(n-s_n-2|\min\|\).
至於這個結論是怎麼證的，我們考慮從整個序列長度減去沒用到的右括號與左括號，就是最長的，對於沒有用到的右括號，實際上就是 \(|\min\|\)，放到二維座標系上是這樣
每次，只要這個函式超過了之前的最小值，那麼它就浪費了乙個右括號，所以總共浪費的右括號就是 \(|\min\|\).
至於沒有用到的左括號，其實就是 \(s_n+|\min\|\)（就是最後剩下的從最低點到最後的那一節），所以總共就是 \(n-|\min\|-(s_n+|\min\|)=n-s_n-2|\min\|\).
所以我們就是要找乙個長度為 \(n\) 的括號序列滿足 \(n-s_n-2|\min\|=2k\)，也就是必須滿足 \(s_n=n-2k-2|\min\|\).
暴力一點，列舉 \(\min\=t,|\min\|=-t\)（因為至少有 \(s_n=0\)，所以一定滿足 \(\min\\le 0\)）則 \(s_n=n-2k+2t\)，至於怎麼求 \(\min\=t\)，考慮使用簡單的容斥，將 \(\min\\ge t\) 的方案減去 \(\min\\ge t-1\) 的方案，而這個東西，實際上就是
這條折線始終在 \(y=t\) 的上方（可觸碰），最後到達 \(s_n\)，即從 \((0,0)\) 走到 \((n,s_n)\) 而不經過 \(y=t-1\)，這個是什麼？這是翻摺引理，方案數就是沒有限制的方案數減去按直線翻摺後終點的方案數，即
\[}-}=-
\]對於 \(\min\\ge t-1\) 的方案數，就是
\[}-}=-
\]最後的總方案數就是
\[--+=-
\]這個東西似乎和 \(t\) 無關，但是我們得考慮這個 \(t\) 有好多取值，由於 \(t\) 滿足不等式 \(s_n\ge \min\\leftrightarrow n-2k+2t\ge t\rightarrow t\ge 2k-n\)，所以最後的答案就是
\[(2k-n)\left(-\right)
\]這個東西，話說這到底是怎麼想到的......
重要定理：
對於乙個括號子串行，考慮將翻摺定理，從 \((0,0)\) 走到 \((x,y)\) 而不經過 \(y=k\) 的方案數，就是沒有限制的方案數減去按直線翻摺後終點的方案數。(設為 \(1\)，將)設為 \(-1\)，然後求字首和得到 \(s_i\)，那麼，這個序列的最長合法括號子串行的長度就是 \(n-s_n-2|\min\|\).
對於沒有用到的右括號，實際上就是 \(\max\\)，也就是 \(|\min\|\)，這個怎麼理解，假如說我們的 \(s_i\) 放到二維座標系上是這樣
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