HDU4609 FFT 組合計數

傳送門：

找出n根木棍中取出三根木棍可以組成三角形的概率

我們統計每種長度的棍子的個數

我們對於長度就有乙個多項式

\[ f=num[0]*i_0+num[1]*i_1+num[2]*i_2.....num[len]*i_len \]

我們考慮兩根棍子可以組成所有長度的方案數

所以我們對num陣列求一次fft

兩根棍子組成長度的上界是\(len_*2\)

可能存在棍子重複組合的情況，這個時候我們需要去重

去掉兩種重複的情況

1.自己和自己組合 即去除a[i]+a[i]的情況

2.a和b組合 b又和a組合的情況 這種時候每個組合/2即可

然後通過組合數計數即可，tips：在過程中可能爆int

#include #include #include #include #include #include #include #include #include using namespace std;

typedef long long ll;
typedef pairpii;
typedef unsigned long long ull;
#define ls rt<<1
#define rs rt<<1|1
#define lson l,mid,rt<<1
#define rson mid+1,r,rt<<1|1
#define bug printf("*********\n")
#define fin freopen("input.txt","r",stdin);
#define fon freopen("output.txt","w+",stdout);
#define io ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(0)
#define debug1(x) cout<<"["<<#x<<" "<<(x)<<"]\n"
#define debug2(x,y) cout<<"["<<#x<<" "<<(x)<<" "<<#y<<" "<<(y)<<"]\n"
#define debug3(x,y,z) cout<<"["<<#x<<" "<<(x)<<" "<<#y<<" "<<(y)<<" "<<#z<<" "<>= 1;
} return ans;
}struct complex 
} x[maxn];
int a[maxn];
complex operator + (complex a, complex b) 
complex operator - (complex a, complex b) 
complex operator * (complex a, complex b) 
int n, m;
int l, r[maxn];
int limit = 1;
void fft(complex *a, int type) 
for(int mid = 1; mid < limit; mid <<= 1) }}
}ll num[maxn];//100000*100000會超int
ll sum[maxn];
int main() 
sort(a, a + n);
int len1 = a[n - 1] + 1;
limit = 1;
l = 0;
while(limit < 2 * len1) limit <<= 1, l++;
for(int i = 0; i < len1; i++) 
for(int i = len1; i < limit ; i++) 
for(int i = 0; i < limit; i++) 
fft(x, 1);
for(int i = 0; i < limit; i++) 
fft(x, -1);
for(int i = 0; i < limit; i++) 
for(int i = 0; i < limit; i++) 
limit = 2 * a[n - 1];
//去重，去除 a_i,a_i這種情況
for(int i = 0; i < n; i++) 
//去重，去除 (a_i,a_j)，(a_j,a_i)這種情況
for(int i = 1; i <= limit; i++) 
sum[0] = 0;
for(int i = 1; i <= limit; i++)
sum[i] = sum[i - 1] + num[i];
ll  cnt = 0;
for(int i = 0; i < n; i++) 
//總數
long long tot = (long long)n * (n - 1) * (n - 2) / 6;
printf("%.7f\n", (double)cnt / tot);
}return 0;
}

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