p教授要去看奧運，但是他捨不下他的玩具，於是他決定把所有的玩具運到北京。他使用自己的壓縮器進行壓縮，其可以將任意物品變成一堆，再放到一種特殊的一維容器中。p教授有編號為1...n的n件玩具，第i件玩具經過壓縮後變成一維長度為ci.為了方便整理，p教授要求在乙個一維容器中的玩具編號是連續的。同時如果乙個一維容器中有多個玩具，那麼兩件玩具之間要加入乙個單位長度的填充物，形式地說如果將第i件玩具到第j個玩具放到乙個容器中，那麼容器的長度將為 x=j-i+sigma(ck) i<=k<=j 製作容器的費用與容器的長度有關，根據教授研究，如果容器長度為x,其製作費用為(x-l)^2.其中l是乙個常量。p教授不關心容器的數目，他可以製作出任意長度的容器，甚至超過l。但他希望費用最小.
輸入格式：
第一行輸入兩個整數n，l.接下來n行輸入ci.1<=n<=50000,1<=l,ci<=10^7
輸出格式：
輸出最小費用
輸入樣例#1：
5 434214
輸出樣例#1：
1題解：
和上題一樣的套路哈.直接寫出原始dp方程，f[i]=f[j]+(sum[i]-sum[j]+i-j-l-1)^2
但是天真的小朋友，千萬把後面一塊全拆.分i，j兩部分即可
變為f[i]=f[j]+((sum[i]+i-l-1)+(-j-sum[j]))^2 然後開平方
最後變為斜率優化的標準形式：
(f[j]-f[k]+(j+sum[j])^2-(k+sum[k])^2)/(2*((-k-sum[k])-(-j-sum[j])))<=(sum[i]+i-l-1)
那麼(sum[i]+i-l+1)就是當前直線斜率，(f[j]-f[k]+(j+sum[j])^2-(k+sum[k])^2)就是y，(2*((-k-sum[k])-(-j-sum[j])))就是x.
直接維護凸殼即可 **好寫
1 #include 2 #include 3 #include 4 #include 5 #include 6 #include 7using
namespace
std;
8 typedef long
long
ll;9
const
int n=50005;10
ll sum[n];
11int
gi()
17int
n,m,q[n];ll f[n];
18 ll fy(int i,int
j)21 ll fx(int i,int
j)24
void
work()
34 f[i]=f[q[l]]+(sum[i]-sum[q[l]]+i-q[l]-1-m)*(sum[i]-sum[q[l]]+i-q[l]-1-m);
35while(l<=r-1
)40 q[++r]=i;41}
42 printf("
%lld\n
",f[n]);43}
44int
main()
45
HNOI2008 玩具裝箱toy
重點在講斜率優化 description p教授要去看奧運，但是他捨不下他的玩具，於是他決定把所有的玩具運到北京。他使用自己的壓縮器進行壓縮，其可以將任意物品變成一堆，再放到一種特殊的一維容器中。p教授有編號為1.n的n件玩具，第i件玩具經過壓縮後變成一維長度為ci.為了方便整理，p教授要求在乙個一...
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dp i min dp j sum i sum j c 2 dp k sum i sum k c 2 dp k si sum k 2 dp k si 2 2 si sum k sum k 2 dp k sum k 2 dp j sum j 2 2 si sum k sum j yk yj 2 si ...
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題目描述 p教授要去看奧運，但是他捨不下他的玩具，於是他決定把所有的玩具運到北京。他使用自己的壓縮器進行壓縮，其可以將任意物品變成一堆，再放到一種特殊的一維容器中。p教授有編號為1 n的n件玩具，第i件玩具經過壓縮後變成一維長度為ci.為了方便整理，p教授要求在乙個一維容器中的玩具編號是連續的。同時...