SAC E 1 一道中檔題 Factorial

sol君（爐石主播）和sol菌（完美資訊教室講師）是好朋友。

sol君很喜歡階乘。而sol菌很喜歡研究進製。

這一天，sol君跟sol菌炫技，隨口算出了n的階乘。

sol菌表示不服，立刻就要算這個數在k進製表示下末尾0的個數。

但是sol菌太菜了於是請你幫忙。

輸入格式：

本題包含多組資料。

每組輸入僅包含一行：兩個整數n，k。

輸出格式：

對於每組輸入，輸出乙個整數：n!在k進製下字尾0的個數。

輸入樣例#1：

10 40

輸出樣例#1：

對於20%的資料，n <= 1000000， k = 10

對於另外20%的資料，n <= 20， k <= 36

對於60%的資料，n <= 10^15，k <= 10^12

對於100%的資料，n <= 10^18，k <= 10^16

鬼題

如果k<=10^12是可以穩過的

k<=10^16就只剩pollard rho(超出提高組模擬範圍了)或玄學優化

首先k進製最後x位為0表示n！能整除k數x次(顯然而重要的條件)

於是問題變為了n!含有多少個k的因子

k為合數不好處理，分解質因數k=p1^a1*p2^a2*p3^a3.....

對於求n!含k的數量，轉變為求p1....的因子數，在除以a1...，取最小值

給出2種方法

n!=(1k*2k*3k*4k*5k...mk)*a

=k^m*m!*a

a為不含k的積，m=n/k

這樣就可以log遞迴求解

含有乙個k：n/k

含有二個k：n/k/k

.....

含有p個k：n/(k^p)

把它們相加

1 #include2 #include3 #include4 #include5 #include6
#define count count
7using
namespace
std;
8long
long prime[100001],mi[100001
],tot;
9long
long n,k,cnt,ans=9223372036854775807
,s;10
long
long count(long
long p,long
long k,long
long
mod)
1119
return
ss;20}21
intmain()
22 37       mi[tot]=cnt;38}
39if (k==1) break;40
}41if (k!=1
) 42     
46for (i=1;i<=tot;i++)
4751   printf("
%lld\n
",ans);52}
53 }

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SAC E 1 一道難題 Tree

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SAC E 1 一道難題 Tree

SAC E 1 一道難題 Tree（樹形DP）

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