題目描述
p教授要去看奧運，但是他捨不下他的玩具，於是他決定把所有的玩具運到北京。他使用自己的壓縮器進行壓縮，其可以將任意物品變成一堆，再放到一種特殊的一維容器中。p教授有編號為1…n的n件玩具，第i件玩具經過壓縮後變成一維長度為ci.為了方便整理，p教授要求在乙個一維容器中的玩具編號是連續的。同時如果乙個一維容器中有多個玩具，那麼兩件玩具之間要加入乙個單位長度的填充物，形式地說如果將第i件玩具到第j個玩具放到乙個容器中，那麼容器的長度將為 x=j-i+sigma(ck) i<=k<=j 製作容器的費用與容器的長度有關，根據教授研究，如果容器長度為x,其製作費用為(x-l)^2.其中l是乙個常量。p教授不關心容器的數目，他可以製作出任意長度的容器，甚至超過l。但他希望費用最小.
輸入輸出格式
輸入格式：
第一行輸入兩個整數n，l.接下來n行輸入ci.1<=n<=50000,1<=l,ci<=10^7
輸出格式：
輸出最小費用
輸入輸出樣例
輸入樣例#1：
5 4
3 4
2 1
4 輸出樣例#1：
1s[i]為字首和
g[i]=s[i]+i;
cmp為: ((
f[p]
+g[p
]2)−
(f[q
]+g[
q]2)
)/(2
∗(g[
p]−g
[q])
) 當cmp(p,q)< g[i]-l時
q比p更優
#include
#include
#define n 50010
using
namespace
std;
typedef
long
long ll;
int n,m,q[n],h,t,p;
ll f[n],s[n],g[n],num;
double cmp(int p,int q)
int main()
cout
<'\n';
}
HNOI2008 玩具裝箱toy
重點在講斜率優化 description p教授要去看奧運，但是他捨不下他的玩具，於是他決定把所有的玩具運到北京。他使用自己的壓縮器進行壓縮，其可以將任意物品變成一堆，再放到一種特殊的一維容器中。p教授有編號為1.n的n件玩具，第i件玩具經過壓縮後變成一維長度為ci.為了方便整理，p教授要求在乙個一...
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dp i min dp j sum i sum j c 2 dp k sum i sum k c 2 dp k si sum k 2 dp k si 2 2 si sum k sum k 2 dp k sum k 2 dp j sum j 2 2 si sum k sum j yk yj 2 si ...
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這題可以說是斜率優化dp的模板題。首先，我們先推推它的dp式 f i min 這裡的c i 表示的是原來的c 1 i 的和 然後我們假設k我們可以將c i 再表示為c 1 i i，這樣就簡單很多了。改改dp式 f i min f j c i c j l 1 2 2我們用換元法，設x c j l 1,...