跑\(spfa\)時，設\(sp\_cnt[x]\)表示從\(x\)入隊次數，若更新時， \(sp\_cnt[y]\gt n\) ，則說明圖中有負環，演算法正常結束，則圖中無負環
bool spfa()
}} }
return false;
}
\(x_i-x_j \leqslant c_k\)可變形為\(x_i \leqslant x_j+c_k\)，與最短路中三角形不等式\(dis[y] \leqslant dis[x]+v\)相似，於是將不等式組中的變數看作點，每個約束條件\(x_i-x_j \leqslant c_k\)為從節點\(j\)向節點\(i\)連一條邊權為\(c_k\)的有向邊
在跑完最短路後，\(x_i=dis[i]\)為差分約束系統中的一組解，若存在負環和終點不可達時，無解
\(x_i-x_j \geqslant c_k\)變形為\(x_j-x_i \leqslant -c_k\)
\(x_i-x_j < c_k\)變形為\(x_i-x_j \leqslant c_k-1\)
\(x_i-x_j > c_k\)變形為\(x_i-x_j \geqslant c_k+1\)
\(x_i-x_j = c_k\)變形為\(x_i-x_j \leqslant 0\)且\(\ x_i-x_j \geqslant 0\)
必要時，建乙個超級源點
求解最大解用最短路，求解最小解用最長路
差分約束系統及判斷負環
簡介 背景是給你若干個不等式，形如xi xj bxi xj b，需要你判斷x的解的存在性或是最優解。而差分約束系統即為這個問題轉化為乙個圖論問題，進而跑最短路來判環或求最值距離 最優解 這裡轉化的原理是三角不等式，即d v d u cost u,v d v d u cost u,v 可以建為一條花費...
POJ 1364 King 差分約束 找負環
嘛，雖然是一道水題 模板題，不過還是學到了很多東西的，記錄一下。首先題目給出的不等式是小於，但是差分約束系統只能處理小於等於的情況，所以要轉化成小於等於的進行處理。對於整數處理方法非常簡單 然後是找負環的情況，其實不需要考慮圖連不連通，只要一開始就把所有的點的d置成0，然後都push進佇列裡面就好了...
POJ3169 簡單差分約束 記得判負環
題意 有n頭牛，他們按順序排成了一排，有些牛關係比較好，他們的距離不能超過某個距離，還有些牛關係不好，他們之間的距離不能小於某個距離，可能會有多頭牛擠在同一位置上，問1號牛和n號牛之間的最大距離是多少，如果不存在滿足條件的排列則輸出 1，如果距離無限大則輸出 2.分析 令d i 表示第i頭牛的位置，...