問題：
求解乙個鋼條如何切割鋼條的簡單問題。
給定一段長度為n英吋的鋼條和乙個**表pi(i=1, 2, ..., n)，求切割鋼條方案，使得銷售收益rn最大。注意，如果長度為n英吋的鋼條的**pn足夠大，最優解可能就是完全不需要切割。
輸入：長度i | 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
**pi | 1 5 8 9 10 17 17 20 24 30
輸出：切割方案。
解析思路詳見演算法導論：p205
#define n 11
// recursive (o(2^n))
int cut_rod_recursive(int *p, int n)
// bottom-up-cut-rod(p,n) (o(n^2))
int cut_rod_bottom_up(int *p, int n)
; for (int j = 1; j <= n; ++j)
return r[n];
}int main(void)
; for (int i = 0; i < 11; ++i)
return 0;
}
《演算法導論》原書第3版中文版 第15章動態規劃
動態規劃入門 》轉換為DAG問題 鋼條切割
一家公司購買長鋼條，將其切割成短鋼條 切割本身沒有成本，長度為i的短鋼條的 為pi。那給定一段長度為n的鋼條和乙個 表pi,求鋼條的切割方案使得收益rn最大。如乙個pi如下 1.資料結構表示dag，我們可以把它想象成dag，每個長度想象成乙個點，i j 則i可以指向j，代價為上圖 i j 對應數值，...
動態規劃 鋼條切割問題
已知鋼條切割的不同長度對應的不同 如下所示 長度i 1 23 45 67 89 10 pi 1589101717202430 求輸入長度，輸出最佳的收益。詳細理論知識見 演算法導論第十五章 p359 書中給出三個演算法 一 自頂向下遞迴實現 缺點 當n足夠大時，時間會 性地增長。偽 cut rod ...
動態規劃 鋼條切割問題
動態規劃與分治法相似，都是通過組合子問題的解來求解原問題。回顧下分治法的原理 它將問題劃分為互不相交的子問題 注意 互不相交 遞迴求解子問題，再將它們的解組合起來，即為原問題的解。但是，動態規劃與分治法不同，有以下幾點 1 對於子問題重疊的情況，分治法則重複求解，不高效。而動態規劃對每個子問題只求解...